МЕХАНИКИ УРАВНЕНИЯ КАНОНИЧЕСКИЕ

МЕХАНИКИ УРАВНЕНИЯ КАНОНИЧЕСКИЕ уравнения
Гамильтона, дифференциальные ур-ния движения механич. системы, в к-рых
переменными, кроме обобщённых косрдинат qi, являются обобщённые
импульсы pi', совокупность qi и pt наз. канонич. переменными.
М. у. к. имеют вид:

где H(qt, pi, t) - функция Гамильтона,
равная (когда связи не зависят от времени, а действующие силы потенциальны)
сумме кинетич. и потенциальной энергий системы, выраженных через канонич.
переменные, s - число степеней свободы системы. Интегрируя эту систему
обыкновенных дифференц. ур-ний 1-го порядка, можно найти все qt и
pt
как
функции времени t и 2s постоянных, определяемых по начальным
данным.

М. у. к. обладают тем важным свойством,
что позволяют с помощью т. н. канонич. преобразований перейти от qi
к pt к новым канонич. переменным Qi<,qк-рые
тоже удовлетворяют М. у. к., но с другой функцией H(Qt,Pi,t).
Таким
путем М. у. к. можно привести к виду, упрощающему процесс их интегрирования.
М. у. к. используются, кроме классич. механики, в статистич. физике, квантовой
механике, электродинамике и др. областях физики.

С. М. Торг.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я