МОДЕЛИ

МОДЕЛИ в экономике используются
начиная с 18 в. В "Экономических таблицах" Ф. Кенэ, к-рые К. Маркс
назвал идеей "...бесспорно самой гениальной из всех, какие только выдвинула
до сего времени политическая экономия" (М арке К. и Энгельс Ф., Соч., 2
изд., т. 26, ч. 1, с. 345), по существу была впервые сделана попытка формализации
всего процесса обществ, воспроизводства. Огромное влияние на экономическую
науку оказали схемы воспроизводства, созданные Марксом и развитые В. И.
Лениным. Непосредственным следствием этого подхода явилась., теория межотраслевого
баланса (см. Баланс межотраслевой).

Особенно широко М. употребляются в экономич.
исследованиях начиная с сер. 20 в., когда возник ряд новых областей математики
(см., напр., Операций исследование) и были созданы электронные вычислительные
машины (ЭВМ). Экономико-матем. М. используют за рубежом такие учёные, как
Л. Валърас, Дж. Нейман (создатель первой ЭВМ и один из основоположников
игр
теории и вообще матем. экономики), Дж. М. Кейнс, Р. Фриш, Я.
Тинберген, П. Сэмюэлсон, К. Арроу, В. Леонтьев, а также Г.
Дж. Данциг, Дж. Дебре, Т. Купманс, X. Ни-кайдо, М. Морисима, Р. Харрод,
Дж. Хикс.

В СССР развитие метода М. в экономике связано
прежде всего с именами Л. В. Канторовича (впервые в мировой науке
сформулировал М. социалистич. экономики в виде матем. задачи линейного
программирования), А. Л. Лурье, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова,
а
также А. Г. Аганбегяна, А. Л. Вайн-штейна, В. А. Волконского, Л.
М. Дуд-кина, А. А. Макарова, В. Л. Макарова, С. М. Мовшовича, Ю. А. Олейника,
В. Ф. Пугачёва, Е. Ю. Фаермана, Н. П. Федоренко, С. С. Шаталина.

Процесс экономич. исследования с помощью
М. можно условно подразделить на ряд этапов. На первом этапе формулируется
общая задача, в соответствии с к-рой фиксируется объект исследования (напр.,
мировая экономика в целом, экономика мирового капиталистич. и социалистич.
х-ва, отд. страны, отрасли, предприятия, фирмы или определённый аспект
функционирования экономич. систем: спрос и потребление, распределение доходов,
ценообразование и т. п.). Далее выдвигаются требования к характеру исходной
информации, к-рая может быть статистич. (получаемой в результате наблюдений
за ходом экономич. процессов) или нормативной (коэффициенты затрат-выпуска,
рациональные нормы потребления). Затем изучаются наиболее простые (исходные)
свойства моделируемого объекта и выдвигаются гипотезы о характере его развития.
Так, для решения ряда задач эффективного управления экономич. системой
фундаментальное значение имеют такие свойства, как ограниченность в каждый
момент времени материальных, трудовых и природных ресурсов, достигнутый
уровень научно-тех-нич. знаний общества, определяющий набор технологич.
способов получения нужных продуктов из имеющихся ресурсов, а также многовариантность
допустимых траекторий экономич. развития (диктующая задачу выработки критерия
выбора наиболее эффективной траектории).

Информация, полученная на первом этапе,
нужна для создания М. экономич. системы, к-рая и составляет содержание
второго этапа. Для изучения различных аспектов функционирования экономич.
систем используются разные М. Наиболее общие закономерности развития экономики
исследуются при помощи нар.-хоз. М. (балансовых, оптимизационных, равновесных,
игровых и др.). Для анализа и прогнозов динамики и соотношения различных
синтетич. показателей (нац. дохода, занятости, процента на фонды, потребления,
сбережений, инвестиций и т. п.) применяются макро-экономич. М., а исследование
конкретных хоз. ситуаций производится с помощью микроэкономич. М. произ-ва,
транспорта, торговли, снабжения и сбыта и т. п. Для исследования сложных
экономич. систем используются преимущественно матёматич. М., ибо они лучше
всего приспособлены для анализа простейших экономич. процессов (напр.,
на транспорте), - т. н. аналоговые М. (электрич., механич., гидравлич.).
Начиная с 1960-х гг. большую известность приобрели т. н. имитационные М.,
используемые для изучения реальных процессов функционирования экономич.
систем в тех случаях, когда их матёматич. анализ затруднён или невозможен
(и в определ. степени заменяющие экспериментальное изучение экономич. систем),
а также применяемые для обучения руководителей правилам наиболее эффективного
ведения х-ва (т. н. деловые игры). Экономич. М. классифицируются по следующим
осн. критериям: целям и задачам, объекту, применяемому аппарату исследования,
характеру исходной информации. С точки зрения последнего критерия различаются
статистич. и нормативные модели. Все эти классификации, разумеется, весьма
условны, т. к. реальные М. могут занимать промежуточное положение (напр.,
часть информации задаётся нормативно, а часть из статистич. анализа поведения
экономич. системы). Крометого, более общие М. могут включать в себя частные.
Напр., элементом М. нар. х-ва страны могут быть М. отраслей, предприятий
и т. д. (субмодели), и наоборот, в локальные М. вводятся требования, вытекающие
из анализа всей экономики.

На этапе построения матем. М. результаты
эмпирич. исследования переводятся со специфич. языка исследуемого объекта
на универсальный матем. язык, выбирается схема (конструкция) М., вводятся
осн. переменные, параметры и функциональные зависимости. Затем полученная
М. сопоставляется с уже имеющимися. Если оказывается, что М. данного класса
достаточно хорошо изучены и существуют готовые методы их анализа, то можно
решать соответствующую матем. задачу. В противном же случае возникает вопрос,
нельзя ли так упростить предпосылки М., чтобы она не утратила существенных
специфич черт исследуемого объекта, и в то же время подвести её под класс
структур, уже изученных математикой. В свою очередь, построение М. с ещё
не изученными свойствами стимулирует развитие новых матем. направлений.

Третий этап - матем. анализ М., служащий
средством получения не только количественных, но и качественных выводов.
(Здесь важно уяснить, на какие вопросы можно получить ответ с помощью М.,
а на какие - нет; типичная ошибка - попытка объяснить с помощью анализа
М. круг явлений, выходящих за её пределы.) Качественные выводы, получаемые
из анализа экономич. М., позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства
экономич. системы: её структуру, динамику развития, устойчивость, соотношения
макроэкономич. параметров, свойства ценностных показателей и т. п. Напр.,
К. Маркс из своих схем воспроиз-ва получил соотношение между постоянным
капиталом первого подразделения и переменным капиталом и прибавочной стоимостью
второго подразделения. Ленинские схемы воспроизводства позволили установить,
при каком характере технич. прогресса имеет место закон преимущественного
роста произ-ва средств производства. На основе т. н. М. сбалансированного
роста удалось выяснить асимптотические свойства эффективных экономич. траекторий
- тенденцию к стационарному развитию с максимальным темпом. С помощью М.
оптимального планирования исследуются теоре-тич. проблемы ценообразования.

К количественным выводам из экономич. М.
относятся оптимальные планы развития тех или иных хоз. ячеек, прогнозы
экономич. динамики, расчёты цен, уже сейчас дающие большой экономич. эффект.
Соответствующие экономические М. являются .важным элементом автоматизированных
систем управления. Требования к разным М. различны. От теоретических (абстрактных)
М. требуется отображение лишь самых общих свойств экономич. систем. С помощью
математич. методов здесь доказывается существование эффективного (равновесного,
оптимального) состояния (траектории) системы, а затем изучаются его свойства.
Если возможно, определяется также алгоритм отыскания эффективного
состояния (алгоритмом решения экономич. задачи часто служит отображение
процессов, реально протекающих в моделируемом объекте). М., используемые
для конкретных расчётов, имеют в качестве своей теоретич. базы абстрактные
М. и результаты их анализа. Конкретные М. достаточно полно отражают специфич.
особенности исследуемого объекта, ибо в противном случае расчёты, осуществляемые
на их основе, не могут быть использованы на практике. Рассматриваемый этап
завершается экономич. интерпретацией полученных результатов: математич.
понятия переводятся на язык изучаемого объекта. Качественные результаты
интерпретируются как свойства и закономерности развития экономич. системы,
алгоритм - как механизм её планирования и функционирования, числовые результаты
- как планы или прогнозы.

Прежде чем использовать полученные выводы
в теории или на практике, необходимо провести четвёртый этап исследования
"моделирования" - проверку полученных результатов. Здесь перед исследователем
встают огромные трудности. Обычные способы естественных наук -эксперимент,
сопоставление полученных результатов с характеристиками реальных процессов
- применимы далеко не всегда. Напр., если программа развития хоз. объекта,
полученная с помощью М., показывает возможности улучшения практики, то
ещё не ясно, вызвано ли это действительно несовершенством существующих
методов планирования, управления и стимулирования или тем, что в исходной
М. не учтены нек-рые существенные условия, имеющие место в реальности,
'и намеченные улучшения неосуществимы. Поэтому особо важна теоретич. проверка
правильности исходных предпосылок М., к-рую необходимо провести ещё на
первом этапе исследования. Гораздо реже применяется эксперимент на объекте
или на имитирующей его М. (напр., аналоговом устройстве), дающий возможность
проверить результаты моделирования, т. к. это связано с большими затратами,
а натурный эксперимент - ещё и с рядом трудностей со-циально-экономич.
характера.

Последний, пятый этап - внедрение -должен
приводить (в случае положительного исхода предшествующего этапа) к совершенствованию
экономич. теории и методов управления экономич. процессами, цен, планов
хоз. развития. В противном случае необходимо уточнить исходные предпосылки
М., т. е. вновь пройти все перечисленные этапы. Т. о., исследование экономических
систем с помощью М. носит конструктивный характер. В капиталистич. обществе
М. дают определённый эффект, гл. обр. в пределах фирмы. Практическое же
применение М. в масштабе всей страны существенно ограничено в силу присущих
капитализму антагонистич. противоречий. В условиях же социализма открываются
принципиально новые возможности использования М. для решения проблем планирования
и управления всем нар. х-вом.

Использование М. в экономике имеет определённые
границы применения: не вся информация об экономич. процессах может быть
полностью формализована и не вся является доступной, не всякая М.
поддаётся теоретич. анализу. Кроме того, даже самые совр. вычислительные
средства не могут справиться с громадным объёмом вычислений, к-рые необходимо
провести, чтобы решить нек-рые конкретные экономич. задачи. Поэтому применение
М. должно дополняться др. методами, в т. ч. использованием опыта хоз. руководителей.
В свою очередь, результаты расчётов, проведённых на основе М., могут оказать
существенную помощь хоз. руководителям в деле управления.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч.,
2 изд., т. 23-25; Ленин В. И., По поводу так называемого вопроса о рынках,
Поли, собр. соч., 5 изд., т. 1; е г о же, К характеристике экономического
романтизма, там же, т. 2, К а н т о р о в и ч Л. В., Экономический расчёт
наилучшего использования ресурсов, М., 1959; Новожилов В. В., Проблемы
измерения затрат и результатов при оптимальном планировании, М., 1967;
Нейман Д ж. фон. Морген-Штерн О., Теория игр и экономическое поведение,
пер. с англ., М., 1970; Воспроизводство и экономический оптимум, М., 1972;
Кунявский М. С., Отношения непосредственного производства при социализме,
Минск, 1972; Лурье А. Л., Экономический анализ моделей планирования социалистического
хозяйства, М., 1973; А г-row К., Hahn F., General competitive analisis,
S. F., 1971.

Ю. В. Овсиенко.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я