МОДЕЛИРОВАНИЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ исследование объектов
познания на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих
предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструк-ций, разнообразных
процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых
объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов
их построения и т. п.).

М. как познавательный приём неотделимо
от развития знания. По существу, М. как форма отражения действительности
зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания.
Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина)
М. начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; Брунеллески,
Ми-келанджело и др. итал. архитекторы и скульпторы пользовались моделями
проектируемых ими сооружений; в тео-ретич. же работах Г. Галилея и
Леонардо
да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости
метода М. Н.Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно,
а в 19-20 вв. трудно назвать область науки или её приложений, где М. не
имело бы существ, значения; исключительно большую методологич. роль сыграли
в этом отношении работы Кельвина, Дж. Максвелла,
Ф. А. Кекуле,
А. М. Бутлерова и др. физиков и химиков - именно эти науки стали,
можно сказать, классич. "полигонами" методов М. Появление же первых электронных
вычислит, машин (Дж. Нейман, 1947) и формулирование осн. принципов
кибернетики (Н. Винер, 1948) привели к поистине универсальной
значимости новых методов - как в абстрактных областях знания, так и в их
приложениях. М. ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях
живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе (см. Модели
в биологии, Модели в экономике,
Модели в языкознании,
Ядерные модели).

Единая классификация видов М. затруднительна
в силу многозначности понятия -"модель" в науке и технике. Её можно проводить
по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам М.);
по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения М. (М. в технике,
в физических науках, в химии, М. процессов живого, М. психики и т. п.)
и его уровням ("глубине"), начиная, например, с выделения в физике М. на
микроуровне (М. на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц,
атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов М. обречена
на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько
на "строгие" правила, сколько на языковые, научные и прак-тич. традиции,
а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого
стандартного значения не имеет (типичный пример - термин "кибернетическое"
М.).

Предметным наз. М., в ходе к-рого исследование
ведётся на модели, воспроизводящей осн. геометрич., физич., динамич. и
функциональные характеристики "оригинала". На таких моделях изучаются процессы,
происходящие в оригинале - объекте исследования или разработки (изучение
на моделях свойств строит, конструкций, различных механизмов, транспортных
средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же
физич. природу, то говорят о физическом М. (см. Моделирование физическое).
Явление
(система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения к.-л.
явления иной физич. природы, но такого, что оно описывается теми же математич.
соотношениями, что и моделируемое явление. Напр., механич. и электрич.
колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому
с помощью механич. колебаний можно моделировать электрические и наоборот.
Такое "предметно-математическое" М. широко применяется для замены изучения
одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного
исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных
величин (см. Моделирование аналоговое). Так, электрическое М. позволяет
изучать на электрич. моделях механич., гидродинамич., акустич. и др. явления.
Электрич. М. лежит в основе т. н. аналоговых вычислительных машин.

При знаковом М. моделями служат знаковые
образования к.-л. вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова
и предложения в нек-ром алфавите (естеств. или искусств, языка) (см. Знак,
Семиотика).

Важнейшим видом знакового М. является математическое
(логи-ко-математич.) М., осуществляемое средствами языка математики и логики
(см. Математическая модель). Знаковые образования и их элементы
всегда рассматриваются вместе с определ. преобразованиями, операциями над
ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математич.,
логич., химич. формул, преобразования состояний элементов цифровой машины,
соответствующих знакам машинного языка, и др.). Совр. форма "материальной
реализации" знакового (прежде всего, математического) М.- это М. на цифровых
электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных.
Такие машины - это своего рода "чистые бланки", на к-рых в принципе можно
зафиксировать описание любого процесса (явления) в виде его программы,
т.
е. закодированной на машинном языке системы правил, следуя к-рым машина
может "воспроизвести" ход моделируемого процесса.

Действия со знаками всегда в той или иной
мере связаны с пониманием знаковых образований и их преобразований: формулы,
матем. уравнения и т. п. выражения применяемого при построении модели науч.
языка определ. образом интерпретируются (истолковываются) в понятиях той
предметной области, к к-рой относится оригинал (см. Интерпретация).
Поэтому
реальное построение знаковых моделей или их фрагментов может заменяться
мысленно-наглядным представлением знаков и (или) операций над ними. Эту
разновидность знакового М. иногда наз. мысленным М. Впрочем, этот термин
часто применяют для обозначения "интуитивного" М., не использующего никаких
чётко фиксированных знаковых систем, а протекающего на уровне "модельных
представлений". Такое М. есть непременное условие любого познавательного
процесса на его начальной стадии.

По характеру той стороны объекта, к-рая
подвергается М., уместно различать М. структуры объекта и М. его поведения
(функционирования протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение
сугубо относительно для химии или физики, но оно приобретает чёткий смысл
в науках о жизни, где различение структуры и функции систем живого принадлежит
к числу фундаментальных методологич. принципов исследования, и в кибернетике,
делающей акцент на М. функционирования изучаемых систем. При "кибернетическом"
М. обычно абстрагируются от структуры системы, рассматривая её как "чёрный
ящик", описание (модель) к-рого строится в терминах соотношения между состояниями
его "входов" и "выходов" ("входы" соответствуют внешним воздействиям на
изучаемую систему, "выходы" - её реакциям на них, т. е. поведению).

Для ряда сложных явлений (напр., турбулентности,
пульсаций в областях отрыва потока и т. п.) пользуются стохастическим М.,
основанным на установлении вероятностей тех или иных событий. Такие
модели не отражают весь ход отдельных процессов в данном явлении, носящих
случайный характер, а определяют нек-рый средний, суммарный результат.

Понятие М. является гносеологич. категорией,
характеризующей один из важных путей познания. Возможность М., т. е. переноса
результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал,
основана на том, что модель в определённом смысле отображает (воспроизводит,
моделирует) к.-л. его черты; при этом такое отображение (и связанная с
ним идея подобия) основано, явно или неявно, на точных понятиях изоморфизма
или
гомоморфизма (или их обобщениях) между изучаемым объектом и нек-рым
другим объектом "оригиналом" и часто осуществляется путём предварительного
исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому
для успешного М. полезно наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений,
или хотя бы удовлетворительно обоснованных теорий и гипотез, указывающих
предельно допустимые при построении моделей упрощения. Результативность
М. значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов
с модели на оригинал можно воспользоваться нек-рой теорией, уточняющей
связанную с используемой процедурой М. идею подобия. Для явлений одной
и той же физич. природы такая теория, основанная на использовании понятия
размерности физич. величин, хорошо разработана (см. Моделирование физическое.
Подобия теория). Но для М. сложных систем и процессов, изучаемых, напр.,
в кибернетике, аналогичная теория ещё не разработана, чем и обусловлено
интенсивное развитие теории больших систем - общей теории построения
моделей сложных динамич. систем живой природы, техники и социально-экономич.
сферы.

М. всегда используется вместе с др. общенауч.
и спец. методами. Прежде всего М. тесно связано с экспериментом. Изучение
к.-л. явления на его модели (при предметном, знаковом М., М. на ЭВМ) можно
рассматривать как особый вид эксперимента: "модельный эксперимент", отличающийся
от обычного ("прямого") эксперимента тем, что в процесс познания включается
"промежуточное звено" - модель, являющаяся одновременно и средством, и
объектом экспериментального исследования, заменяющим изучаемый объект.
Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент
над к-рыми затруднён, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в
силу тех или иных причин [М. уникальных (напр., гидро-технич.) сооружений,
сложных пром. комплексов, экономич. систем, социальных явлений, процессов,
происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и др.].

Исследование знаковых (в частности, матем.)
моделей также можно рассматривать как нек-рые эксперименты ("эксперименты
на бумаге", умственные эксперименты). Это становится особенно очевидным
в свете возможности их реализации средствами электронной вычислит, техники.
Один из видов модельного эксперимента - модельно-кибернетич. эксперимент,
в ходе к-рого вместо " реального" экспериментального оперирования с изучаемым
объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, который
и оказывается своеобразной моделью поведения объекта. Вводя этот алгоритм
в цифровую ЭВМ и, как говорят, "проигрывая" его, получают информацию о
поведении оригинала в определ. среде, о его функциональных связях с меняющейся
"средой обитания".

Т. о., можно прежде всего различать "материальное"
(предметное) и "идеальное" М.; первое можно трактовать как "экспериментальное",
второе - как "теоретическое" М., хотя такое противопоставление, конечно,
весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов
М., но и наличия таких "гибридных" форм, как "мысленный эксперимент". "Материальное"
М. подразделяется, как было сказано выше, на физич. и предметно-математич.
М., а частным случаем последнего является аналоговое М. Далее, "идеальное"
М. может происходить как на уровне самых общих, быть может даже не до конца
осознанных и фиксированных, "модельных представлений", так и на уровне
достаточно детализированных знаковых систем; в первом случае говорят о
мысленном (интуитивном) М., во втором - о знаковом М. (важнейший и наиболее
распространённый вид его -логико-матем. М.). Наконец, М. на ЭВМ (часто
именуемое "кибернетическим") является "предметно-математич. по форме, знаковым
по содержанию".

М. необходимо предполагает использование
абстрагирования и идеализации. Отображая существ, (с точки зрения
цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного,
модель выступает как специфич. форма реализации абстракции, т. е.
как нек-рый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера
и уровней лежащих в основе М. абстракций и идеализации в большой степени
зависит весь процесс переноса знаний с модели на оригинал; в частности,
существ, значение имеет выделение трёх уровней абстракции, на к-рых может
осуществляться М.: уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый
перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической
деятельности человека в пространстве и времени, см. Абстракции принцип),
уровня
"реальной" осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально
осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период
человеч. практики) и уровня практич. целесообразности (когда этот перенос
не только осуществим, но и желателен для достижения нек-рых конкретных
познавательных или практич. задач).

На всех этих уровнях, однако, приходится
считаться с тем, что М. данного оригинала может ни на каком своём этапе
не дать полного знания о нём. Эта черта М. особенно существенна в том случае,
когда предметом М. являются сложные системы, поведение к-рых зависит от
значит, числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания
такие системы отображаются в различных моделях, более или менее оправданных;
при этом одни из моделей могут быть родственными друг другу, другие же
могут оказаться глубоко различными. Поэтому возникает проблема сравнения
(оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует
формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии
основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность,
связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, к-рые следуют из модели,
с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением
верности модели, т. к. возможно построение др. моделей данного явления,
к-рые также будут подтверждаться эмпирич. фактами. Отсюда - естественность
ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг
другу модели явления; противоречия могут "сниматься" в ходе развития науки
(и затем появляться при М. на более глубоком уровне). Напр., на определ.
этапе развития теоретич. физики при М. физич. процессов на "классическом"
уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных
и волновых представлений; эта "несовместимость" была "снята" созданием
квантовой механики, в основе к-рой лежит тезис о корпускулярно-волновом
дуализме, заложенном в самой природе материи.

Другим примером такого рода моделей может
служить М. различных форм деятельности мозга. Создаваемые модели интеллекта
и психич. функций - напр., в виде эвристических программ для ЭВМ - показывают,
что М. мышления как информационного процесса возможно в различных аспектах
(дедуктивном - формально-логическом, см. Дедукция; индуктивном -
см. Индукция; нейтрол отческом, эвристическом - см. Эвристика),
для
"согласования" к-рых необходимы дальнейшие логич., психоло-гич., физиологич.
эволюционно-генетич. и модельно-кибернетич. исследования.

М. глубоко проникает в теоретич. мышление.
Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать - в весьма общем,
но вполне разумном смысле,-как "теоретическое М.". Важная позна-ват. функция
М. состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко
бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое,
упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза,
к-рая может перерасти в "предтеорию" - предшественницу развитой теории.
При этом в процессе М. возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит
открытие ранее неизвестных фактов. Такое "переплетение" теоретич. и экспериментального
М. особенно характерно для развития физич. теорий (напр., молекуляр-но-кинетич.
или теории ядерных сил).

М.- не только одно из средств отображения
явлений и процессов реального мира, но и - несмотря на описанную выше его
относительность - объективный практич. критерий проверки истинности наших
знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения
к другой теории, выступающей в качестве модели, адекватность к-рой считается
практически обоснованной. Применяясь в органич. единстве с др. методами
познания, М. выступает как процесс углубления позна ния, его движения от
относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным,
полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.

При М. более или менее сложных систем обычно
применяют различные виды М. Примеры см. ниже в разделах о М. энергосистем
и М. химич. реактивов.

Лит.: Гутенмахер Л. И., Электрические
модели, М.- Л., 1949; К и р п и-ч е в М. В., Теория подобия, М., 1953;
Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы
кибернетики, в. 1, М., 1958; Вальт Л. О., Познавательное значение модельных
представлений в физике, Тарту, 1963; Г л у ш-ков В. М., Гносеологическая
природа информационного моделирования, "Вопросы философии", 1963, № 10;
Н о в и к И. Б., О моделировании сложных систем, М., 1965; Моделирование
как метод научного исследования, М., 1965; Веников В. А., Теория подобия
и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Ш
т о ф ф В. А., Моделирование и философия, М.- Л., 1966; Чавчанидзе В. В.,
Гельман О. Я., Моделирование в науке и технике, М., 1966; Г а с т е в Ю.
А., О гносеологических аспектах моделирования, в кн.: Логика и методология
науки, М., 1967; Бусленко Н-П., Моделирование сложных систем, М., 1968;
Морозов К. Е., Математическое моделирование в научном познании, М., 1969;
Проблемы кибернетики, М., 1969; У е м о в А. И., Логические основы метода
моделирования, М-, 1971; Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971;
Бирюков Б. В., Г е л л е р Е. С., Кибернетика в гуманитарных науках, М.,
1973. Б. В. Бирюков, Ю. А. Гастев, Е. С. Геллер.



Моделирование энергосистем. Поскольку
энергосистема содержит множество отдельных элементов, соединённых определённым
образом, то и модель системы должна воспроизводить все подлежащие исследованию
отношения и связи внутри объекта, касающиеся взаимоотношений всех элементов
или выделяемых групп элементов, рассматриваемых в этом случае как подсистемы.
При М. энергосистем различают случаи, когда подобие устанавливается для
всех элементов, влияющих на изучаемые функции, проявляющиеся как во времени,
так и в пространстве (полное подобие), и случаи, когда устанавливается
подобие только части процессов или изучаемых функций системы (неполное
подобие), например, когда изучается изменение параметров процесса только
во времени без рассмотрения соответствующих изменений в пространстве. Полное
подобие и соответственно полное М. энергосистем реализуется преимущественно
при изучении систем или отдельных элементов, действие к-рых существенно
связано с распространением электромагнитной энергии в пространстве (конструирование
и изучение работы таких элементов системы, как электрич. машины, трансформаторы,
волноводы, протяжённые линии электропередачи и т. д.)- Неполное М. обычно
реализуется при изучении режимов энергетич. систем.

При физическом М. изучение конкретной энергосистемы
заменяется изучением подобной энергосистемы др. размера (мощности, напряжения,
частоты тока, протяжённости линий электропередачи, габаритов), но имеющей
ту же физич. природу важнейших (в условиях данной задачи) элементов модели.
В СССР и за рубежом широко распространены физич. модели энергосистем, содержащие
электрич. машины, к-рые изображают в уменьшенном по мощности (до Vioooo-Vaoooo)
и напряжению С'/юоо) масштабе реальную энергосистему с её регулирующими,
защитными и др. устройствами. Физич. модели применяются для исследований
электроэнер-гетич. систем в целом, линий электропередачи (обычно на повышенной
частоте), устройств регулирования и защиты и т. д.

Физическое М. энергосистем применяется
преимущественно для изучения и проверки осн. теоретич. положений, уточнения
схем замещения и расчётных формул, проверки действия аппаратов, установок,
новых схем защиты и способов передачи энергии, а также для определения
общих характеристик электромагнитных, электромеханических и волновых процессов
в системах, не имеющих точного математич. описания или находящихся в необычных
условиях.

Примером аналогового М. энергосистем могут
служить расчётные столы постоянного или переменного тока, иначе называемые
расчётными моделями, на к-рых набор активных и реактивных сопротивлений
изображает электрич. сеть, а источники питания - генераторы (станции),
работающие в энергосистеме,- заменяются регулируемыми трансформаторами
(модель переменного тока) или источниками постоянного тока, напр, аккумуляторами
(модель постоянного тока). Действит. физич. процессы, происходящие в исследуемой
системе, на такой модели не воспроизводятся. Сопротивления и эдс, составляющие
в соответствии с принятыми расчётными уравнениями схему замещения изучаемой
системы, могут изменяться (вручную или автоматически), отражая тем самым
реальные изменения, происходящие в изучаемой системе. Значения электрич.
напряжений, сил токов и мощностей, измеряемых в такой модели (схеме замещения)
с определёнными допущениями, характеризуют реальный процесс в энергосистеме.

При М. энергосистем с использованием аналоговых
вычислительных машин (напр., МН-7, МН-14, МПТ-10 и т. п.) также воспроизводятся
нек-рые процессы, имеющие природу, отличную от природы процессов в энергосистеме,
но описываемые формально точно такими же, как для энергосистемы, дифференциальными
уравнениями.

Разновидностью аналоговых моделей являются
аналого-физич. модели и циф-роаналоговые или гибридные модели, объединяющие
в одной установке аналоговую и физическую модели, аналоговую модель и элементы
ЦВМ или специализированную ЦВМ. Существуют специализированные аналоговые
модели, к-рые могут работать как в действительном, так и изменённом масштабе
времени и применяться при быстром прогнозировании процессов, существенном
для управления энергосистемой.

Аналоговое М. применяется для расчётов
при таких схемах замещения, для к-рых нет надобности проводить проверку
их физич. адекватности реальной системе, но необходимо исследовать влияние
изменения отд. параметров элементов и начальных условий процессов в значительном
диапазоне.

Математическое М. энергосистем практически
реализуется составлением приспособленной для решения на ЦВМ системы уравнений,
представленных в виде алгоритмов и программ, с помощью к-рых на ЦВМ получают
численные характеристики процессов (в виде графика или таблицы), происходящих
в изучаемой энергосистеме.

Математическое М. энергосистем широко применяется
в проектных и эксплуатационных расчётах, оперирующих с заданными параметрами,
изменяемыми при изучении конкурирующих вариантов, что особенно важно при
технико-эконо-мич. анализе, оптимизации, распределении токов, мощностей
и напряжений в сложных энергосистемах. Отсутствие физич. наглядности в
получаемых результатах заставляет особенно остро ставить вопрос о соответствии
расчётов и действительности, т. е. об апробации составленных программ.
Для выполнения программ, по к-рым ведутся расчёты энергосистем на ЦВМ,
наиболее удобным является алгоритмич. язык фортран, применяемый
в мировой энергетич. практике.

Лит.: Тетельбаум И. М., Электрическое
моделирование, М., 1959; А з а-Р ь е в Д. И., Математическое моделирование
электрических систем, М.- Л., 1962', Горушкин В. И., Выполнение энергетических
расчетов с помощью вычислительных машин, М., 1962; Вопросы теории и применения
математического моделирования, М., 1965; Применение аналоговых вычислительных
машин в энергетических системах, 2 изд., М., 1970.

В. А. Веников.



Моделирование химических реакторов применяется
для предсказания результатов протекания химико-технологических процессов
при заданных условиях в аппаратах любого размера. Попытки осуществить масштабный
переход от реактора малого размера к промышленному реактору при помощи
физического М. оказались безуспешными из-за несовместимости условий подобия
химич. и физич. составляющих процесса (влияние физич. факторов на скорость
химич. превращения в реакторах разного размера существенно различно). Поэтому
для масштабного перехода преимущественно использовались эмпирич. методы:
процессы исследовались в последовательно увеличивающихся реакторах (лабораторная,
укрупнённая, опытная, полупромышленная установки, пром. реактор).

Исследовать реактор в целом и осуществить
масштабный переход позволило математическое М. Процесс в реакторе складывается
из большого числа химич. и физич. взаимодействий на различных структурных
уровнях - молекула, макрообласть, элемент реактора, реактор. В соответствии
со структурными уровнями процесса строится многоступенчатая математич.
модель реактора. Первому уровню (собственно химич. превращению) соответствует
кинетич. модель, ур-ния которой описывают зависимость скорости реакции
от концентрации реагирующих веществ, температуры и давления во всей области
их изменений, охватывающей практические условия проведения процесса. Характер
следующих структурных уровней зависит от типа реактора. Напр., для реактора
с неподвижным слоем катализатора второй уровень - процесс, протекающий
на одном зерне катализатора, когда существенны перенос вещества и перенос
тепла в пористом зерне. Каждый последующий структурный уровень включает
все предыдущие как составные части, напр, математич. описание процесса
на одном зерне катализатора включает как уравнения переноса, так и кинетические.
Модель третьего уровня включает, кроме того, уравнения переноса вещества,
тепла и импульса в слое катализатора и т. д. Модели реакторов др. типов
(с псевдо-ожиженным слоем, колонного типа с суспендированным катализатором
и др.) также имеют иерархическую структуру.

С помощью математич. М. выбираются оптимальные
условия проведения процесса, определяются необходимое количество катализатора,
размеры и форма реактора, параметрич. чувствительность процесса к начальным
и краевым условиям, переходные режимы, а также исследуется устойчивость
процесса. В ряде случаев сначала проводится теоретич. оптимизация - определяются
оптимальные условия, при к-рых выход полезного продукта наибольший, независимо
от того, смогут ли они быть осуществлены, а затем, на втором этапе, выбирается
инженерное решение, позволяющее наилучшим образом приблизиться к теоретич.
оптимальному режиму с учётом экономич. и др. показателей. Для осуществления
найденных режимов и нормальной работы реактора необходимо обеспечить равномерное
распределение реакц. смеси по сечению реактора и полноту смешения потоков,
различающихся составом и темп-рой. Эти задачи решаются физич. (аэрогидродинамич.)
М. выбранной конструкции реактора. м. г. Слинько.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я