МОДЕЛИРОВАНИЕ АНАЛОГОВОЕ
один из
важнейших видов моделирования, основанный на аналогии (в
более точных терминах - изоморфизме) явлений, имеющих различную
физич. природу, но описываемых одинаковыми матем. (дифференциальными, алгебраическими
или к.-л. другими) уравнениями.
Простой пример - две системы, первая из
к-рых имеющая механич. природу, состоит из оси, передающей вращение через
пружину и маховик, погружённый частично в вязкую тормозящую жидкость, валу,
жёстко связанному с маховиком. Вторая система - электрическая - состоит
из источника электродвижущей силы, соединённого через катушку индуктивности,
конденсатор и активное сопротивление со счётчиком электрич. энергии. Если
подобрать значения индуктивности, ёмкости и сопротивления так, чтобы они
определённым образом соответствовали упругости пружины, инерции маховика
и трению жидкости, то эти системы обнаружат структурное и функциональное
сходство (даже тождество), выражаемое, в частности, в том, что они будут
описываться одним и тем же дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами
вида
Это уравнение может служить "теоре-тич.
моделью" обеих систем, любая же из них - "экспериментальной моделью" этого
уравнения и "аналоговой моделью" друг друга. Эта аналогия лежит в основе
электрич. моделирования механич. систем; электрич. модели гораздо более
удобны для экспериментального исследования, нежели моделируемые механические.
Другой традиционной областью применения М. а. является исследование процессов
теплопроводности,
основанное на электротепловой и гидротепловой аналогиях (в первой из
них аналогами температурного поля в твёрдом теле и теплоёмкости служат
соответственно поле электрич. потенциала в электропроводной среде и ёмкости
нек-рых конденсаторов, во второй - темп-pa моделируется уровнем воды в
вертикальных стеклянных сосудах, образующих гидравлич. модель, теплоёмкость
элементарного объёма -площадью поперечного сечения этих сосудов, а тепловое
сопротивление - гидравлич. сопротивлением соединяющих сосуды трубок). Для
исследования лучистого (радиационного) переноса тепла часто применяют метод
светового моделирования, при к-ром потоки теплового излучения заменяют
подобными им потоками излучения светового. Таким путём определяют угловые
коэффициенты излучения, а если оптические свойства (степень черноты и поглощательные
способности) соответствующих поверхностей у модели и натуры тождественны,
то и распределение тепловых потоков по поверхностям, входящим в систему
лучистого теплообмена.
До создания цифровых электронных вычислительных
машин в конце 1940-х гг. М. а. было основным способом "пред-метно-математич.
моделирования" (см. об этом в ст. Моделирование) многих процессов,
связанных с распространением электромагнитных и звуковых волн, диффузии
газов и жидкостей, движения и фильтрации жидкостей в пористых средах, кручения
стержней и др. (в связи с чем его часто называли тогда просто "математическим
моделированием"), причём для каждой конкретной задачи моделирования строилась
своя "сеточная" модель (основными её элементами служили соединённые в плоскую
сеточную схему электрич. сопротивления различных видов), а аналоговые
вычислительные машины позволяли проводить М. а. целых классов однородных
задач. В настоящее время значение М. а. значительно уменьшилось, поскольку
моделирование на ЭВМ имеет большие преимущества перед ним в отношении точности
моделирования и универсальности. В достаточно фиксированных и специальных
задачах свои преимущества (простота, а тем самым и дешевизна технич. выполнения)
имеет и М. а. Употребительно также и совместное использование обоих методов
(см. Гибридная вычислительная система).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я