НАВЬЕ - CTOKCA УРАВНЕНИЯ

НАВЬЕ - CTOKCA УРАВНЕНИЯ дифференциальные
ур-ния движения вязкой жидкости (газа). Названы по имени Л. Навье и
Дж. Стокса. Для несжимаемой (плотность
= const) и ненагреваемой (темп-pa T = const) жидкости H.-С.
у. в проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат (система
трёх ур-ний) имеют вид:

Здесь t - время, х, у, z
- координаты жидкой частицы, v- проекции её скорости, X, Y, Z - проекции объёмной силы,
- давление, =/
- кине-матич. коэфф. вязкости ( - динамич.
коэфф.вязкости),

Два других ур-ния получаются заменой
х
на
у, у на z и z на х. H.- С. у. служат для определения
vvкак
функций х, у, z, t. Чтобы замкнуть систему, к ур-ниям (1) присоединяют
ур-ние неразрывности, имеющее для несжимаемой жидкости вид:

Для интегрирования ур-ний (1), (2)
требуется задать начальные (если движение не является стационарным) и граничные
условия, к-рыми для вязкой жидкости являются условия прилипания к твёрдым
стенкам. В общем случае (движение сжимаемой и нагреваемой жидкости) в H.-С.
у. учитывается ещё переменность
и зависимость от темп-ры, что изменяет
вид ур-ний. При этом дополнительно используются ур-ние баланса энергии
и Клапейрона уравнение.

H.- С. у. применяют при изучении движений
реальных жидкостей и газов, причём в большинстве конкретных задач ограничиваются
отысканием тех или иных приближённых решений.

Лит. см. при ст. Гидроаэромеханика.

С. M. Торг.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я