НАЧАЛЬНОЕ УСЛОВИЕ

НАЧАЛЬНОЕ УСЛОВИЕ при математическом
анализе процесса, состояние этого процесса в к.-л. момент времени, принятый
за начальный. Если процесс описывается дифференциальным уравнением, то
задача об отыскании решений по H. у. наз. Коши задачей. Для уравнения

H. у. состоит в задании

при значении t = tЕсли
n
= 2 и y = y(t) - закон движения материальной точки, то
в H. у. задаётся положение точки и её скорость в момент t
= tH.
у. для дифференциального уравнения с частными производными ставится аналогично.
Так, для уравнения свободных колебаний струны

где и( t, х)- отклонение
точки
x
сфуны в момент t от её положения покоя на оси Ox,
H.
у. состоит в задании начальной формы струны u|и
начальных скоростей точек струны

Роль времени может играть к.-л.
другой аргумент; тогда H. у. задаётся при нек-ром значении этого аргумента.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я