НЕГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ
механич.
системы, на к-рые, кроме геометрических, налагаются ещё кинематич. связи,
не сводящиеся к геометрическим и наз. неголономными (см. Голономные
системы). Примером H. с. является шар, катящийся без проскальзывания
по шероховатой плоскости. При этом налагается ограничение не только на
положение центра шара (геометрич. связь), но и на скорость точки его касания
с плоскостью, к-рая в любой момент времени должна быть равна нулю (кинематич.
связь, не сводящаяся к геометрической).
Математически неголономные связи выражаются
непосредственно неинтегрирующимися ур-ниями вида f(xi, yi, zi, xi',
yi', zi') = O, где xi, yi, zi - координаты точек меха-нич. системы,
xi',
yi', zi' - проекции их скоростей, равные производным от координат по
времени t.
Движение H. с. изучают с помощью спец.
уравнений (ур-ния Чаплыгина, Aппеля) или уравнений, получаемых из дифференциальных
вариационных
принципов механики.
Лит.: Добронравов В. В., Основы
механики неголономных систем, M., 1970 (есть лит.); см. также лит. при
ст. Механика. С. M. Таре.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я