НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
гармонич.
собственные
колебания, к-рые могли бы существовать в линейных колебат. системах,
если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н. к. все точки
системы колеблются с одной и той же частотой, к-рая (так же, как и распределение
амплитуд и фаз Н. к. между точками системы) определяется параметрами системы.
Число Н. к., свойственных данной колебат. системе, равно числу колебат.
степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в
частности, оплошной колебат. системе, число степеней свободы к-рой n=бесконечность
, свойственно бесконечно большое число Н. к. (при этом частоты всех Н.
к., вообще говоря, различны, и только в спец. "вырожденных" случаях частоты
нек-рых Н. к. могут быть равны).
Все Н. к. независимы в том смысле, что
спец. выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из
всех свойственных системе Н. к. Но при произвольных начальных условиях
в общем случае возбуждаются одновременно все n H. к., и в каждом
из этих колебаний участвуют все n колебат. степеней свободы. Результирующее
колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н. к., уже не является
гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н. к. определяются
начальными условиями.
Любое, т. е. возникающее при любых начальных
условиях, негармонич. собственное колебание в линейной системе представляет
собой суперпозицию свойственных этой системе Н. к. В то же время резонанс
в
колебат. системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонич.
внеш. силы совпадает с одной из частот Н. к. в этой системе. Т. о., состав
Н. к., свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных,
так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебат. степеней
свободы, а значит, и число Н. к., свойственных системе, равно или меньше
общего числа степеней свободы этой системы.
Лит.: Горелик Г. С., Колебания и
волны, 2 изд., М., 1959, гл. VI, § 9; С т р е т т Дж. В. (лорд Рэлей),
Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М.- Л.,1955, гл. VI, § 86. С. Э.
Хайкин.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я