НУЛЬ
(от лат. nullus - никакой),
число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не
меняется. Н. обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно
Н.: а*0=0*а = 0.
Если произведение двух действительных или
комплексных чисел равно Н., то один из сомножителей должен быть равен Н.;
из ab = 0 следует, что или а=0, или b = 0. Деление на Н. невозможно.
В математике используется понятие Н. нек-рой
совокупности элементов (группы, кольца, поля и т. д.). В коммутативной
аддитивно записываемой группе Н. наз. элемент 0, для к-рого а + 0
= 0 + а = а, где а - любой элемент группы. В кольце Н. определяется
так же; там для Н. всегда выполняется равенство a*0 = 0*а = 0. Если произведение
двух элементов кольца равно Н., то из этого не следует, что один из сомножителей
равен Н.; если аb = 0, причём aне равно 0 и b не равно 0, то элементы а
и b наз. делителями Н.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я