ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ величины, играющие
роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механич. системы
её положение определяется обобщёнными координатами. Число О. с.
равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате
qсоответствует
своя О. с. Q. Значение О. с. Qкоординате qможно найти, вычислив элементарную работу
бАтолько координата qбqТогда
бAQт.е. коэффициент при
бqв выраженин бAи будет О. с.
QАналогично вычисляются QQНапр., если для лебёдки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом
весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщённую координату
qугол ф поворота вала лебёдки и если к валу приложены
вращающий момент Мв данном случае бА= (МРr)бф, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно,
для этой системы О. с., соответствующей координате ф, будет Q=
МРr.

Размерность О. с. зависит от размерности
обобщённой координаты. Если размерность qдлина, то
Qимеет
размерность обычной силы; если qугол, то О
имеет размерность момента силы и т. д. При изучении движения механич.
системы О. с. входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики,
а при равновесии все О. с. равны нулю. Напр., для рассмотренной выше лебёдки
при равномерном подъёме груза должно быть Q= = МРr. С. М. Тарг.