ОПЕРАТОР
математическое понятие,
в самом общем смысле означающее соответствие между элементами двух множеств
X
и
У, относящее каждому элементу х из X нек-рый элемент
у
из
У. Эквивалентный смысл имеют термины: операция, отображение, преобразование,
функция. Элемент у наз. образом х, х - прообразом
у.
В
тех случаях, когда X и У - числовые множества, пользуются обычно термином
"функция". О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных
или комплексных чисел, наз. функционалом. Наиболее важным классом
О. являются линейные операторы в линейных нормированных пространствах.
Во мн. вопросах физики и математич. анализа важную роль играют дифференциальные
и интегральные О. Изучением различных свойств О., действий над ними и применением
их к решению различных математич. задач занимается операторов теория.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я