ОПЕРАЦИЙ ИССЛЕДОВАНИЕ
научный метод
выработки количественно обоснованных рекомендаций по принятию решений.
Важность количеств, фактора в О. и. и целенаправленность вырабатываемых
рекомендаций позволяют определить О. и. как теорию принятия оптимальных
решений. О. и. способствует превращению искусства принятия решений в научную
и притом математич. дисциплину. Термин "О. и." возник в результате буквального
перевода амер. выражения operations research, являющегося модификацией
англ, operational research, введённого в кон. 30-х гг. 20 в. как условное
наименование одного из подразделений британских ВВС, занимавшегося вопросами
использования радиолокац. установок в общей системе обороны.
Описание всякой задачи О. и. включает задание
компонент (факторов) решения (к-рые можно понимать как его непосредственные
последствия; обычно, хотя и необязательно, компоненты решения являются
численными переменными), налагаемых на них ограничений (отражающих ограниченность
ресурсов) и системы целей. Всякая система компонент решения, удовлетворяющих
всем ограничениям, наз. допустимым решение м. Каждой из целей соответствует
целевая функция, заданная на множестве допустимых решений, значения к-рой
выражают меру осуществления цели. Сущность задачи О. и. состоит в нахождении
наиболее целесообразных, оптимальных решений. Поэтому задачи О. и. обычно
наз. оптимизационными.
Нек-рые наиболее важные и разработанные
задачи О. и. получили назв. м о д е л е й О. и. Они обычно выделяются содержательной
терминологией и имеют специфич. методы решения. К их числу относятся транспортная
задача, задача размещения, теория надёжности, близкая к ней
теория замены оборудования, теория расписаний (наз. также теорией календарного
планирования), теория управления запасами и теория сетевого планирования.
Одной
из моделей О. и. считается массового обслуживания теория,
хотя ещё
не все её задачи приобрели оптимизационный характер.
Среди задач О. и. выделяются те, в к-рых
имеется одна целевая функция, принимающая численные значения. Теория таких
задач наз. математическим программированием (или оптимальным программированием).
Им противостоят задачи с неск. целевыми функциями или с одной целевой функцией,
но принимающей векторные значения или значения ещё более сложной природы.
Эти задачи наз. многокритериальными. Они решаются путём сведения (часто
условного) к задачам с единств, целевой функцией либо на основе использования
игр
теории.
Принятие решений происходит на основе информации,
поступающей к принимающему решение субъекту. Поэтому задачи О. и. естественно
классифицировать по их теоретико-информационным свойствам. Если субъект
в ходе принятия решения сохраняет своё информационное состояние, т. е.
никакой информации не приобретает и не утрачивает, то принятие решения
можно рассматривать как мгновенный акт. Соответствующие задачи О. и. наз.
статическими. Напротив, если субъект в ходе принятия решения изменяет своё
информационное состояние, получая или теряя информацию, то в такой динамической
задаче обычно целесообразно принимать решение поэтапно ("многошаговые решения")
или даже развёртывать принятие решения в непрерывный во времени процесс.
Значит, часть теории динамич. задач О. и. входит в динамическое программирование.
Соотношение между информационным состоянием
субъекта и его истинным (•"физическим") состоянием может быть различным.
Если информационное состояние охватывает целое множество истинных состояний
(субъект знает, что он находится в одном из состояний этого множества,
но более точно определить своё истинное состояние не может), то задача
принятия решения наз. неопределённой и решается методами теории игр. Если
информационное состояние состоит из неск. истинных состояний, но субъект,
кроме того, знает ("априорные") вероятности каждого из истинных состояний,
то задача наз. стохастической (вероятностно и) и решается методами стохастического
программирования. Наконец, если информационное состояние совпадает с истинным,
то задача наз. детерминированной.
При решении детерминированных задач важную
роль играет аналитич. вид ограничений и целевой функции. Так, если целевая
функция есть линейная форма компонент решения, а ограничения описываются
линейными неравенствами, то задача относится к линейному программированию.
Остальные
детерминированные задачи рассматриваются в нелинейном программировании,
в к-ром естественно выделяются выпуклое программирование и квадратичное
программирование. Если по условиям задачи компоненты решения могут принимать
лишь целые значения, то задачу относят к целочисленному (дискретному) программированию.
Семейство задач, зависящих от параметра, иногда объединяют в одну задачу
п а р а м е т р и ч е с к о г о программирования. Особым частным случаем
детерминированных задач является нахождение минимакса (и мак-симина).
Первоначально О. и. было связано с решением
задач воен. содержания, но уже с кон. 40-х гг. сфера его приложений стала
охватывать разнообразные стороны человеческой деятельности. О. и. используется
для решения как чисто технич. (особенно технологич.), так и технико-экономич.
задач, а также задач управления на различных уровнях. Применение О. и.
в практич. оптимизационных задачах даёт значит, экономич. эффект: по сравнению
с традиционными "интуитивными" методами принятия решений увеличение выигрыша
от использования оптимальных решений при одинаковых затратах ок. 10% .
Лишь отд. задачи О. и. поддаются аналитич.
решению и сравнительно немногие - численному решению вручную. Поэтому рост
возможностей О. и. тесно связан с прогрессом электронной вычислит, техники.
В свою очередь потребности в решении задач О. и. влияют на рост и состав
парка вычислит, машин. Т. к. для задач О. и. характерно большое количество
числовых данных, составляющих их условия, для решения этих задач особенно
приспособлены вычислит, машины, обладающие большой памятью. Практич. применение
О. и. встречает ряд трудностей, возникающих уже при составлении задачи
О. и. как модели и особенно при указании целевой функции. Серьёзными могут
оказаться математич., в частности вычислительные, затруднения при нахождении
оптимального решения задачи.
В СССР и др. странах во мн. ун-тах, высших
технич. уч. заведениях и ин-тах повышения квалификации читаются курсы по
О. и. Издаются спец. журналы: "Operational Research Quarterly" (L., с 1950),
"Operations Research" (Bait., с 1952), "Naval Research Logistics Quarterly"
(Wash., c 1954), "Revue francaise de recherche operationnelle" (P., с 1956).
Междунар. федерация обществ О. и. (International
Federation of Operations Research Societies - IFORS) каждые три года созывает
международные конгрессы (первый был проведён в 1957 в Лондоне).
Лит.: М о р з Ф. М., Кимбелл Д.
Е., Методы исследования операций, пер. с англ., М., 1956; К о ф м а н А.,
Фор Р., Займемся исследованием операций, пер. с франц., М., 1966; Ч е р
ч м е н Ч. У., А к о ф ф Р., А р н о ф Л., Введение в исследование операций,
пер. с англ., М., 1968; Акофф Р., С а с и е н и М. В., Основы исследования
операций, пер. с англ., М., 1971; В е н т ц е л ь Е. С., Исследование операций,
М., 1972; В а г н е р Г. М., Основы исследования операций, т. 1 - 3, пер.
с англ., М., 1972-73; Operationsforschung. Mathematische Grundlagen, Methoden
und Modelle, Hrsg. von W. Duck, M. Bliefernich, Bd 1 - 3, В., 1971- 1973.
Н.
Н. Воробьёв.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я