ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧЕРЕЗ АБСТРАКЦИЮ
способ
описания (выделения, "абстрагирования") не воспринимаемых чувственно ("абстрактных")
свойств предметов путём задания на предметной области нек-рого отношения
типа равенства (тождества, эквивалентности). Такое отношение, обладающее
свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, индуцирует
разбиение предметной области на непересекающиеся классы (классы абстракции,
или классы эквивалентности), причём элементы, принадлежащие одному и тому
же классу, неотличимы по определяемому т. о. свойству. Так, напр., в политической
экономии определяется стоимость (через отношение обмениваем ости товаров),
в теории множеств - мощность множеств (через отношение теоретико-множественной
эквивалентности). О. ч. а. всегда (хотя обычно и неявно) опирается на т.
н. принцип абстракции, или принцип свёртывания, согласно к-рому каждому
свойству соотносится класс (множество) объектов, обладающих этим свойством.
В практич. приложениях этот принцип весьма удобен, естествен и плодотворен;
но постулирование его как универсального методологич. закона приводит к
трудностям, проявляющимся прежде всего в виде парадоксов (логики
и теории множеств). См. Аксиоматический метод. Метаматематика, Непротиворечивость.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я