ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА

ОРТОГОНАЛЬНАЯ МАТРИЦА порядка п,
матрица


1837-1.jpg


произведение к-рой на транспонированную
матрицу А' даёт единичную матрицу, то есть АА' = Е
следовательно, и А'А = Е). Элементы О. м. удовлетворяют соотношениям:

1837-2.jpg


Определитель |А| О. м. равен +1
или - 1. При перемножении двух О. м. снова получается О. м. Все О. м. порядка
п
относительно операции умножения образуют группу, называемую
ортогональной. При переходе от одной прямоугольной системы координат к
другой коэффициенты ав формулах преобразования координат

1837-3.jpg


образуют О. м. См. также Унитарная матрица.




А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я