ОСТРОГРАДСКИЙ
Михаил Васильевич
[12(24).9.1801, дер. Пашенная, ныне Полтавской обл.,-20.12.1861 (1.1.1862),
Полтава], русский математик, акад. Петерб. АН (1830). Учился в Харьковском
ун-те (1816-20), а затем слушал в Париже (1822-28) лекции О. Коши, П.
Лапласа,
Ж.
Фурье. Проф. офицерских классов Мор. кадетского корпуса (с 1828),
Ин-та корпуса инженеров путей сообщения (с 1830), Гл. педагогич. ин-та
(с 1832), Гл. инж. уч-ща (с 1840), Гл. арт. уч-ща (с 1841) в Петербурге.
Осн. работы относятся к математич. анализу, теоретич. механике, математич.
физике; известен также работами по теории чисел, алгебре, теории вероятностей.
О. решил (1826) важную задачу о распространении волн на поверхности жидкости,
заключённой в бассейне, имеющем форму круглого цилиндра. В работах по теории
распространения тепла в твёрдых телах и в жидкостях О. получил дифференц.
уравнения распространения тепла и одновременно пришёл к ряду важнейших
результатов в области математич. анализа: нашёл формулу преобразования
интеграла по объёму в интеграл по поверхности (см. Остроградского формула),
ввёл
понятие сопряжённого дифференц. оператора, доказал ортогональность собств.
функций данного оператора и сопряжённого, установил принцип разложимости
функций в ряд по собств. функциям и принцип локализации для тригонометрич.
рядов. Теория распространения тепла в жидкости фактически впервые была
построена О.; занимался также вопросами теории упругости, небесной механики,
теории магнетизма и др.
Установленная О. (1828) формула преобразования
интеграла по объёму в интеграл по поверхности была обобщена им (1834) на
случай n-кратного интеграла. При помощи этой формулы О. нашёл вариацию
кратного интеграла. О. дал (1836, опубл. 1838) вывод правила преобразования
переменных интегрирования в двойных и тройных интегралах, метод интегрирования
рациональных функций - выделение рациональной части интеграла (т. н. Остроградского
метод). Важные результаты были получены О. в теории дифференц. уравнений,
приближённом анализе.
В теоретич. механике О. принадлежат фундаментальные
результаты, связанные с развитием принципа возможных перемещений, вариационных
принципов механики, а также с решением ряда частных задач; О. построена
(1854) общая теория удара. В 40-х гг. 19 в. общий ва-риац. принцип почти
одновременно был высказан для консервативных систем У. Гамильтоном и
для неконсервативных систем О. В "Мемуаре о дифференциальных уравнениях,
относящихся к проблеме изопериметров" (1850) О. обобщил эти результаты
на общую изопериметрич. задачу вариационного исчисления. Большой интерес
для своего времени имели работы О. по теории движения сферич. снарядов
в воздухе и выяснению влияния выстрела на лафет орудия.
О. был передовым учёным, стоял на позициях
естественнонауч. материализма. Критерием ценности математич. исследований
для О. служила практика, возможность использовать полученные результаты
в практич. деятельности. Характерны в этом отношении его исследования по
теории вероятностей. Одно из них, положившее начало статистич. методу браковки,
проведено им с целью облегчения работы по проверке товаров, поставляемых
армии. О. принадлежит также ряд популярных статей, педагогич. исследований
и превосходных для своего времени учебников. О. был членом мн. иностр.
академий. Портрет стр. 589.
С о ч.: Поли. собр. трудов, т. 1-3, К.,
1959-61.
Лит.: Гнеденко Б. В., П о г р е
б ы с с к и й И. Б., Михаил Васильевич Остроградский, М., 1963.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я