ОСЦИЛЛЯТОР

ОСЦИЛЛЯТОР (от лат. oscillo - качаюсь),
физич. система, совершающая колебания. Термином "О." пользуются для любой
системы, если описывающие её величины периодически меняются со временем.

Классический О. - механич. система, совершающая
колебания около положения устойчивого равновесия.

В положении равновесия потенциальная энергия
U
системы
имеет минимум. Если отклонения х от этого положения малы, то в разложении
U (х) по степеням х можно считать U(x)
=
kx²/2
(k - постоянный коэфф.); при этом квазиупругая сила F = - ди!дх
= - kx. Такие О. наз. гармоническими, их движение описывается линейным
ур-нием тх = - kx, решение к-рого имеет вид
х = A sin (wt + ф),
где т - масса О., w =корень из (k/m) -
частота, А - амплитуда
колебаний, ф - начальная фаза, t -
время. Полная энергия гармонического
О. Е = mw²A²/2 - это сумма периодически меняющихся
в противофазе кинетич. Т и потенциальной
U
энергий; Е
= Т + U не зависит от времени. Когда отклонение
х нельзя
считать малым, в разложении U(x) необходим учёт членов более высокого
порядка - ур-ние движения становится нелинейным, а О. наз. ангармоническим.

Понятие О. применяется также к немеханич.
колебат. системам в электромагнетизме, акустике, теории тяготения и т.
д. Наиболее часто встречающийся электрич. О. - колебат. контур, содержащий
индуктивность и ёмкость. Колебания напряжённостей электрич. и магнитного
полей в плоской электромагнитной волне также можно описывать с помощью
понятия О.

Квантовый О. В квантовой механике задача
о линейном (с одной степенью свободы) гармонич. О. решается с помощью Шрёдингера
уравнения, в к-ром потенциальная энергия полагается равной U =
kx²/2.
При
этом оказывается, что решение существует лишь для дискретного набора значений
энергии

где h - Планка постоянная. Важной
особенностью энергетич. спектра О. является то, что уровни энергии Ерасположены
на равных расстояниях. Т. к. отбора правила разрешают в данном случае
переходы только между соседними уровнями, то, хотя квантовый О. имеет набор
собств. частот wизлучение его происходит
на одной частоте со, совпадающей с классической: w =корень из (k/m).
В отличие от классич. О., наименьшее возможное значение энергии (при п
= 0) квантового О. равно не нулю, а hw/2 (нулевая энергия).

Понятие О. играет важную роль в теории
твёрдого тела, в теории электромагнитного излучения, в теории колебат.
спектров молекул.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц
Е. М., Механика. Электродинамика, М., 1969 (Краткий курс теоретической
физики, кн. 1), гл. 5; их же, Теория поля, 5 изд., М., 1967 (Теоретическая
физика, т. 2); их же, Квантовая механика, М., 1963 (Теоретическая физика,
т. 3); Л е о н т о в и ч М. А., Статистическая физика, М.- Л., 1944. В.
П.
Павлов.