ПАРАБОЛА

ПАРАБОЛА (греч. parabole), линия
пересечения круглого конуса плоскостью, параллельной какой-либо касательной
плоскости этого конуса (рис. 1). П. может быть также определена как геометрическое
место точек плоскости (рис. 2), для каждой из к-рых расстояние до определённой
точки F плоскости - фокуса П.- равно расстоянию до нек-рой прямой MN-директрисы
П. Прямая, проходящая через фокус перпендикулярно директрисе и направленная
от директрисы к фокусу, называется осью П., а точка пересечения оси с П.-
вершиной П. Если выбрать систему координат хОу так, как указано
на рис. 2, то уравнение П. примет вид:

у² = 2рх,

где p - длина отрезка FN. Величина
наз. параметром П. Парабола - линия второго порядка. График квадратного
трёхчлена у = ах² + bх + с является П. Парабола
представляет собой бесконечно простирающуюся кривую, симметричную относительно
оси. Если в фокусе П. поместить источник света, то лучи, отразившиеся от
П., образуют параллельный пучок, т. к. прямая PF, соединяющая любую
точку Р П. с фокусом, и прямая, параллельная оси, образует с нормалью PR
равные
углы. Это свойство П. применяется, например, для прожекторных устройств
(см. Параболическая антенна). См. также Конические сечения.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я