ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ

ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ формула
Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного
излучения,
находящегося
в термодинамич. равновесии с веществом) при определённой температуре. Был
впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии.
П. з. и. даёт спектральную зависимость от частоты v или длины волны Л =
c/v (где с- скорость света) объёмной плотности излучения p (энергии
излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности
абсолютно
чёрного тела

(энергии излучения, испускаемой единицей
его поверхности за единицу времени). Функции pu(или
p(или длин волн), являются универсальными функциями отv (или Л) и Т,
не
зависящими от природы вещества, с к-рым излучение находится в равновесии.
П. з. и. выражается формулой:

или

где h - Планка постоянная, k - Больцмана
постоянная. Вид функции (2) для разных темп-р показан на рис. С ростом

Т максимум функции смещается в сторону
малых длин волн. Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения.
Интегрирование по v (или L) от 0 до бесконечности даёт значения полной
объёмной плотности излучения по всем частотам - Стефана - Больцмана
закон излучения:

и полной испускательной способности чёрного
тела:

В области больших частот энергия фотона
много больше тепловой энергии (hv>>kT) и П. з. и. переходит в Вина
закон излучения: p = (8Пhv³/c³)е^-hv/kT,
в
области малых частот, когда kT>>hv,- в Рэлея - Джинса закон излучения:
p= = (8Пv²/c³)kT. Эти законы, т.
о., представляют собой предельные случаи П. з. и. Вина закон смещения
является
также следствием П. з. и., к-рый можно представить в виде:
p=
v³f(v/T),
где
f(v/T) - функция только от отношения v к Г.

П. з. и. находится в согласии с экспериментальными
данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h я k.
На
его основе, используя пирометры, можно определять темп-ру нагретых
тел (напр., поверхности звёзд). При темп-pax >2000 К единственное надёжное
определение темп-ры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа
законе излучения. П. з. и. используют при расчётах источников света.

П. з. и. был получен А. Эйнштейном в
1916 путём рассмотрения квантовых переходов для атомов, находящихся
в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Базе
- Эйнштейна статистики.

Лит. см. при ст. Тепловое излучение.

М. А. Елъяшевич.