ПЛАТНОСТИ ТОЧКА
данного множества
(матем.), точка, для к-рой отношение меры части множества, лежащей в окрестности
этой точки, к мере окрестности (относительная мера) стремится к единице,
когда окрестность стягивается к точке (см. Мера множества). Если
эта относительная мера, напротив, стремится к нулю, то точку наз. точкой
разрежения. В любом измеримом множестве точки, не являющиеся точками плотности,
образуют множество меры нуль. С П. т. связано изучение асимптотического
(или аппроксимативного) поведения функции, когда функция в окрестности
данной точки рассматривается не на всей области задания, а на нек-ром множестве,
имеющем данную точку точкой плотности (асимптотич. непрерывность, производная,
дифференциал).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я