ПОВТОРНЫЙ ИНТЕГРАЛ
понятие интегрального
исчисления. Вычисление двойного интеграла
где при вычислении внутреннего интеграла
х
считается
постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум
вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П. и. Геометрически
сведение двойного интеграла к П. и. означает возможность вычисления объёма
цилиндроида как путём разбиения его на элементарные столбики, так и путём
разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости
yOz.
При
нек-рых условиях на функцию f(x, у) и область S в П. и. можно изменить
порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по
х, а потом
по у). Аналогично определяется П. и. в случае функций большего числа
переменных. Лит. см. при ст. Интегральное исчисление.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я