ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ

ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ безразмерные (отвлечённые)
числа, составленные из размерных физ. параметров, определяющих рассматриваемые
физ. явления.

Равенство всех однотипных П. к. для двух
физ. явлений и систем - необходимое и достаточное условие физ. подобия
этих систем. П. к., представляющие собой отношения одноимённых физ. параметров
системы (напр., отношения длин), наз. тривиальными и при установлении определяющих
П. к. обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является
определением физ. подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые
можно составить из определяющих параметров, и представляют собой П. к.
Всякая новая комбинация из П. к. также является П. к., что даёт возможность
в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии.
Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров
с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров
с независимыми размерностями. Подробнее см.
Подобия теория.

Если известны ур-ния, описывающие рассматриваемое
физ. явление, то П. к. для этого явления можно получить, приводя ур-ния
к безразмерному виду путём введения нек-рых характерных значений для каждого
из определяющих физ. параметров, входящих в систему ур-ний. Тогда П. к.
определятся как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед нек-рыми
из членов новой, безразмерной системы ур-ний. Когда ур-ния, описывающие
физ. явление, неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей,
определяющих физ. параметры (см. Размерностей анализ).

П. к. механич. движения получается из ур-ния,
выражающего второй закон Ньютона и наз. числом Ньютона Ne = =Ft²/ml,
где
F
- действующая на тело сила, т - его масса, t - время,
l
-характерный линейный размер.

При изучении упругих деформаций конструкции
под воздействием внеш. сил осн. П. к. являются Пуассона коэффициент
для
материала конструкции v= |e/e| и критерии pgl/E,
F/El², где E=ДL/L - относит, продольная деформация, e1 =Дd/d
- относит, поперечная деформация, Е - модуль Юнга, р
-плотность материала конструкции, F -характерная внеш. сила, g
- ускорение силы тяжести.

В гидромеханике важнейшими П. к. являются
Рейнолъдса
число Re= = pvl/м=vl/v, Маха число M=v/aи Фруда
число Fr=v²/gl, где р - плотность жидкости или газа, v
- скорость течения, м - динамич. коэфф. вязкости, v=м/p
- кинематич. коэфф. вязкости, азвука в движущейся среде. Каждый из П. к. имеет определ. физ. смысл как
величина, пропорциональная отношению однотипных физ. величин. Так, число
Re
характеризует
отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости,
а число Fr -отношение инерционных сил к силам тяжести.

Основными П. к. процессов теплопередачи
между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются Прандтля число Pr=v/a=мcНусселъта
число Nu = =al/x, Грасгофа число Gr = Вgl³ДT/v²,
а также Пекле число Pe=vl/a и Стэнтона число St = a/pcЗдесь
а
-коэфф. теплопередачи, X- коэфф. теплопроводности, Ср - удельная
теплоёмкость жидкости или газа при постоянном давлении,
а=x/рс- коэфф. температуропроводности,
В - коэфф. объёмного расширения,
ДT - разность темп-р поверхности тела и жидкости (газа). Два последних
числа связаны с предыдущими соотношениями:

Для распространения тепла в твёрдом теле
характерны П. к.: Фурье число Fo = at/l² и число Био
Вi=аl/x.
Число
Вг
определяет характер соответствия между температурными условиями в окружающей
среде и распределением темп-ры в теле.

В процессах, изменяющихся с течением времени
t,
осн.
критерием подобия, характеризующим одинаковость протекания процессов во
времени, является критерий гомохронности Ho=vt/l.
В задачах гидроаэромеханики
нестационарных течений этот критерий обычно наз.
Стру-халя числом Sh.
Критерий
гомохронности в случае подобия электродинамич. явлений записывают в виде
Ho=wt,
где со - характерная частота.

Примером П. к. электромагнитных полей служат
критерии: мyl²/t и е/yt, где
м -
магнитная проницаемость среды, y - её удельная проводимость,
e
- ди-электрич. проницаемость среды, а в случае подобия электрич. цепей
с распределёнными параметрами - критерии: L/Rt и C/Gt,
где
L
- индуктивность, R - сопротивление, С - ёмкость, G -проводимость.

Лит. см. при ст. Подобия теория.

С. Л. Вишневецкий, С. М. Торг.