ПОДОБНЫЕ МАТРИЦЫ
квадратные
матрицы
А к В порядка п, связанные соотношением В = Р-1АР,
где Р - к.-л. неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того
же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных
координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет
матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать
для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой
вид матрицу В |см., напр., Нормальная (жорданова) форма матриц].
П.
м. имеют одинаковые ранги; характеристич. многочлены | ХЕ-А| и | ХЕ-В
|, а следовательно, определители | А | и | В | и характеристич.
числа П. м. А и В совпадают.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я