ПОЛУПЛОСКОСТЬ
(матем.), совокупность
точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости.
Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где
А,
В, С - нек-рые постоянные, причём А и В одновременно
не равны нулю. Если сама прямая Ах + By + С = 0 (граница П.) причисляется
к П., то говорят о замкнутой П.
На комплексной плоскости z = х + iy
рассматриваются
верхняя П. у = Imz>0, нижняя П. у = Imz<0, левая П. х
= Rez<0, правая П. х = Rez > 0 и т. д. Верхняя П. комплексной
плоскости z конформно отображается на круг |w|<1с помощью
дробно-линейной
функции
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я