ПОЛУПРОВОДНИКИ
или редкоземельными металлами (Ti,
5) Органические П. Многие органич. соединения
В случае ионной связи перекрытие
Наличие двух разноимённо заряженных типов
а) В кристаллах энергетический спектр электронов
Рис. 1. Заполнение энергетических зон при
б) Различные состояния электрона в пределах
в) При абс. нуле темп-ры электроны заполняют
В П. и диэлектриках верхние из заполненных
Рис. 2. Заполнение энергетических зон в
Носители тока в П. сосредоточены, как правило,
С квантовой точки зрения такое цик-лич.
Ширина запрещённой зоны ДE (миним.
Рис. 3. Схема энергетических зон Ge; ДЕ
Зонная структура наиболее полно изучена
Зонные структуры др. алмазоподобных П.
Однако в др. П. (Те, Se, AIVBVI
Собственное поглощение света невозможно
чистый П. прозрачен. Строго говоря, минимальная
Однако переходы, для к-рых р не= р',
Т. к. энергии фононов малы (w Показатель поглощения света в П. определяется
Наличие в спектре поглощения П. широких
Прозрачность П. в узкой области частот
Магнитное поле изменяет характер электронных
пиков поглощения, связанных с переходами
В П. с заметной долей ионной связи в далёкой
Рис. 4. Электронные переходы, создаю-'
Примеси и дефекты делятся на доноры и акцепторы.
Аналогично атомы элементов III группы (В,
Такие же рассуждения объясняют в случае
Рассмотренные примеры относятся к примесям
Ха1, легко достигается для примесей, создающих
При самых низких темп-pax (вблизи Т=0 К)
С повышением темп-ры тепловое дви-жение
Рис. 5. Температурная зависимость концентрации
Определение равновесных концентраций носителей
Если уровень Ферми лежит в запрещённой
Положение уровня Ферми зависит от темп-ры
Здесь N В сильно легированных П. концентрация носителей
Явление фотопроводимости позволяет за короткое
Если же в П. появляются неравновесные носители,
Рекомбинация и захват всегда означают переход
Если концентрация неравновесных носителей
При безызлучательной рекомбинации выделяемая
Поверхностная рекомбинация имеет тот же
Подвижности разных типов носителей в одном
Процессы рассеяния носителей тока разнообразны.
Представления о свободном движении носителей,
Прыжковый механизм электропроводности характерен
Диффузия носителей. С понятием подвижности
Это равенство определяет понятие коэф.
к-рое, в частности, отражает связь диффузии
Для неравновесных носителей важной характеристикой
Величина l Гальваномагнитные явления в полупроводниках
В П. гальваномагнитные явления значительно
Изучение гальваномагнитных эффектов в П.
Термоэлектрические явления в полупроводниках.
В металлах Е Контактные явления, р - n-переход.
Такие контакты явились первыми полупроводниковыми
Горячие носители. Нелинейные явления в
Наиболее важно воздействие сильных электрич.
Если в нек-рой области полей дрейфовая
Рис. 6. Различные типы нелинейных зависимостей
Прохождение доменов сопровождается сильными
В П., обладающих пьезоэлектрич. свойствами
Отклонения от закона Ома, включая и характеристики,
В достаточно сильном поле рождённые в результате
Электрич. поле может и непосредственно
Экспериментальные методы исследования полупроводников
Л. В. Келдыш.
Историческая справка. Хотя П. как особый
Широкие исследования П. в СССР были начаты
Лит.: Иоффе А. Ф., физика полупроводников,
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
V, Mn, Fe, Ni, Sm, Eu и т. п.). В этих П. преобладает ионная связь.
Большинство
из них обладает той или иной формой магнитного упорядочения
(ферромагнетики
или
аптиферромагнетики). Сочетание полупроводниковых и магнитных свойств
и их взаимное влияние интересно как с теоретич. точки зрения, так и для
многих практич. применений. Нек-рые из них (V
при изменении темп-ры.
также обладают свойствами П. Их электропроводность, как правило, мала (o10-10ом-1см-1)
и
сильно возрастает под действием света. Однако нек-рые органич. П. (кристаллы
кполимеры на основе соединений тетрацианхинодиметана TCNO, комплексы
на основе фталоцианина, перилена, виолант-рена и др.) имеют при комнатной
темп-ре 0, сравнимую с проводимостью хороших неорганич. П.
Электроны и дырки в полупроводниках.
Т.
к. в твёрдом теле атомы или ионы сближены на расстояние атомного радиуса,
то в нём происходят переходы валентных электронов от одного атома к другому.
Такой электронный обмен может привести к образованию ковал ентной связи.
Это происходит в случае, когда электронные оболочки соседних атомов сильно
перекрываются и переходы электронов между атомами происходят достаточно
часто. Эта картина полностью применима к такому типичному П., как Ge. Все
атомы Ge нейтральны и связаны друг с другом ковалентной связью. Однако
электронный обмен между атомами не приводит непосредственно к электропроводности,
т. к. в целом распределение электронной плотности жёстко фиксировано: по
2 электрона на связь между каждой парой атомов - ближайших соседей. Чтобы
создать проводимость в таком кристалле, необходимо разорвать хотя бы одну
из связей (нагрев, поглощение фотона и т. д.), т. е., удалив с неё электрон,
перенести его в к.-л. др. ячейку кристалла, где все связи заполнены и этот
электрон будет липшим. Такой электрон в дальнейшем свободно может переходить
из ячейки в ячейку, т. к. все они для него эквивалентны, и, являясь всюду
лишним, он переносит с собой избыточный отрицат. заряд, т. е. становится
электроном проводимости. Разорванная же связь становится блуждающей по
кристаллу дыркой, поскольку в условиях сильного обмена электрон одной из
соседних связей быстро занимает место ушедшего, оставляя разорванной ту
связь, откуда он ушёл. Недостаток электрона на одной из связей означает
наличие у атома (или пары атомов) единичного положительного заряда, к-рый,
таким образом, переносится вместе с дыркой.
электронных оболочек меньше, электронные переходы менее часты. При разрыве
связи также образуются электрон проводимости и дырка - лишний электрон
в одной из ячеек кристалла и некомпенсированный положит/ заряд в др. ячейке.
Оба они могут перемещаться по кристаллу, переходя из одной ячейки В другую.
носителей тока - электронов и дырок является общим свойством П. и диэлектриков.
В идеальных кристаллах эти носители появляются всегда парами -возбуждение
одного из связанных электронов и превращение его в электрон проводимости
неизбежно вызывает появление дырки, так что концентрации обоих типов носителей
равны. Это не означает, что вклад их в электропроводность одинаков, т.
к. скорость перехода из ячейки в ячейку (подвижность) у электронов и дырок
может быть различной (см. ниже). В реальных кристаллах, содержащих примеси
и дефекты структуры, равенство концентраций электронов и дырок может нарушаться,
так что электропроводность осуществляется практически только одним типом
носителей (см. ниже).
Зонная структура полупроводников. Полное
и строгое описание природы носителей тока в П. и законов их движения даётся
в рамках квантовой теории твёрдого тела, осн. результаты к-рой могут
быть сформулированы следующим образом:
состоит из интервалов энергий, сплошь заполненных уровнями энергии (разрешённые
зоны) и разделённых друг от друга интервалами, в к-рых электронных уровней
нет (з а-прещённые зоны) (рис. 1).
абсолютном нуле температуры: а - в диэлектриках; 6 - в металлах:
разрешённые зоны заштрихованы, заполненные зэны или их части заштрихованы
дважды.
каждой зоны характеризуются, помимо энергии, квазиимпульсом р, принимающим
любые значения в пределах нек-рых ограниченных областей в импульсном пространстве
(р-простран-стве), наз. зонами Бриллюэна. Форма и размеры зоны Бриллюэна
определяются симметрией кристалла и его межатомными расстояниями
d.
Величина
Рмакс < h/d, где h-Планка постоянная. Уравнение движения электрона
проводимости в кристалле похоже на уравнение движения электрона в вакууме
с той, однако, существенной разницей, что соотношения
Е
=р2/2m
и v
электрона, Е - его энергия,
р - импульс, v - скорость)
заменяются более сложной и индивидуальной для каждого кристалла и каждой
его энергетич. зоны зависимостью Е(р): v
наинизшие уровни энергии. В силу Паули принципа в каждом состоянии,
характеризующемся определённой энергией, квазиимпульсом и одной из двух
возможных ориентации спина, может находиться только один электрон.
Поэтому в зависимости от концентрации электронов в кристалле они заполняют
неск. наинизших разрешённых зон, оставляя более высоко лежащие зоны пустыми.
Кристалл, у к-рого при Т=0К часть нижних зон целиком заполнена, а более
высокие зоны пусты, является диэлектриком или П. (рис. 1, а), металл
возникает лишь в том случае, если хотя бы одна из разрешённых зон уже при
Т
- 0К заполнена частично (рис. 1, б).
разрешённых зон наз. валентными, а наиболее низкие из незаполненных - зонами
проводимости. При Т > 0К тепловое движение "выбрасывает" часть электронов
из валентной зоны в зону проводимости (т. е. разрушает часть химич. связей;
см. выше). В валентной зоне при этом появляются дырки (рис. 2).
полупроводнике: показаны только валентная зона и зона проводимости; чёрные
кружочки -электроны в зоне проводимости, белые - дырки в валентной зоне.
в довольно узких областях энергий: электроны - вблизи нижнего края (дна)
зоны проводимости Е
неё (kT - энергия теплового движения); дырки - в области такой же
ширины вблизи верхнего края (потолка) валентной зоны Е
при самых высоких темп-рах ( 1000°) kT0,1 эв, а ширина разрешённых
зон обычно порядка 1 -10 эв. В этих узких областях kT
сложные
зависимости Е(р), как правило, принимают более простой вид. Напр.,
для электронов вблизи дна зоны проводимости:
Здесь индекс " нумерует оси координат,
P
эффективными массами электронов проводимости. Они входят в уравнение движения
электрона проводимости подобно та в уравнении движения свободного
электрона. Всё сказанное справедливо для дырок валентной зоны, где
Эффективные массы электронов m
и дырок mд не совпадают с m
правило, анизотропны. Поэтому в разных условиях один и тот же носитель
ведёт себя как частица с разными эффективными массами. Напр., в электрич.
поле Е, направленном вдоль оси oz, он ускоряется, как частица
с зарядом е и массой тэ
поле Н, направленном вдоль oz, движется по эллипсу в плоскости,
перпендикулярной H с циклотронной частотой:
движение электронов и дырок в кристалле с частотой w
друг от друга на hw
энергия, отделяющая заполненную зону от пустой) также колеблется в широких
пределах. Так, при Т -> 0К ДЕ = 0,165эв в PbSe, 0,22 эв в
InSb, 0,33эв в Те, 0,745эв в Ge, 1,17эв в Si, 1,51 эв в GaAs,
2,32эв в GaP, 2,58 эв в CdS, 5,6 эв в алмазе, а серое олово является
примером П., у к-рого ДЕ = 0, т. е. верхний край валентной зоны
точно совпадает с нижним краем зоны проводимости (полуметалл). Более
сложные соединения и сплавы П., близких по структуре, позволяют найти П.
с любым ДЕ от 0 до 2-3 эв.
-ширина запрещённой зоны, L, Т и Д - три минимума зависимости Е(р)
в зоне проводимости вдоль осей [100] (А и Г) и [111] (L).
для алмазоподобных П., в первую очередь Ge, Si и соединений AIIIBV;
многое известно для Те, соединений A1VBVI и др. Весьма
типичной является зонная структура Ge (рис. 3), у к-рого вблизи своего
верхнего края соприкасаются две валентные зоны. Это означает существование
двух типов дырок - тяжёлых и лёгких с эффективными массами 0,Зm
0,04т
зона, в к-рую, однако, как правило, дырки уже не попадают. Для зоны проводимости
Ge характерно наличие трёх типов минимумов функции
Е(р) : L, Г и
Д. Наинизший из них -L-минимум, расположенный на границе зоны Бриллюэна
в направлении кристал-лографич. оси [111]. Расстояние его от верхнего края
валентной зоны и есть ширина запрещённой зоны ДЕ = 0,74 эв (при
темп-pax, близких к абс. нулю; с ростом темп-ры ДЕ несколько уменьшается).
Эффективные массы вблизи L-мини-мума сильно анизотропны: 1,6 т
перпендикулярных направлений. Четырём эквивалентным направлениям [111]
(диагонали куба)в кристалле Ge соответствуют 4 эквивалентных L-ми-нимума.
Минимумы Г и Д расположены соответственно при р = 0 и в направлении оси
[100], по энергии выше L -минимума на 0,15 эв и 0,2 эв.
Поэтому
количество электронов проводимости в них, как правило, гораздо меньше,
чем в L-минимуме.
подобны структуре Ge с нек-рыми отличиями. Так, в Si, GaP и алмазе наинизшим
является Д-минимум, а в InSb, InAs, GaAs - Г-минимум, причём для последнего
характерны изотропные и весьма малые эффективные массы (0,013 т
Некристаллические полупроводники. В
жидких,
аморфных и стеклообразных П. отсутствует идеальная кристаллич. упорядоченность
атомов, но ближайшее окружение каждого атома приблизительно сохраняется
(см.
Дальний порядок и ближний порядок). Однако ближний порядок не всегда
бывает таким же, как и в кристаллич. фазе того же вещества. Так, в ковалентных
П. (Ge, Si, AlIBv) после плавления у каждого атома
становится не по 4 ближайших соседа, а по 8, по той причине, что ковалентные
связи, весьма чувствительные как к расстоянию между атомами, так и к взаимной
ориентации связей, разрушаются интенсивным тепловым движением атомов в
жидкости. В результате такой перестройки ближнего порядка все эти вещества
в расплавах становятся металлами (см. Жидкие металлы).
и др.) ближний порядок при плавлении, по-видимому, не изменяется и они
остаются П. в расплавах (см. Жидкие полупроводники). В применении
к ним, а также к аморфным П. представления зонной теории требуют существенных
изменений и дополнений. Отсутствие строгой упорядоченности в расположении
атомов создаёт локальные флуктуации плотности и межатомных расстояний,
к-рые делают не вполне одинаковыми энергии электрона вблизи разных атомов
одного и того же сорта. Это затрудняет переход электрона от атома к атому,
т. к. такие переходы связаны теперь с изменением энергии. Это обстоятельство
не приводит к к.-л. качественным изменениям для носителей, энергии к-рых
лежат в разрешённых зонах довольно далеко от их краёв, поскольку они имеют
достаточно большие энергии для того, чтобы сравнительно легко преодолевать
энергетич. барьеры между разными атомами одного сорта. Однако картина качественно
изменяется для носителей с энергиями вблизи краёв зон. У них уже не хватает
энергии для преодоления разностей энергии между соседними атомами и поэтому
они могут стать локализованными, т. е. потерять способность перемещаться.
В результате возникают электронные уровни в диапазоне энергий, к-рый в
кристалле соответствовал бы запрещённой зоне. Находящиеся на этих уровнях
электроны локализованы вблизи соответствующих флуктуации, и к ним уже неприменимы
такие понятия зонной теории, как квазиимпульс и др. Меняется и само понятие
запрещённой зоны: теперь уже эта область энергий также заполнена электронными
состояниями, однако природа этих состояний иная, чем в разрешённых зонах,
-они локализованы (псевдозапрещённая зона).
Оптические свойства полупроводников.
Со
структурой энергетич. зон П. связан механизм поглощения ими света. Самым
характерным для П. процессом поглощения является собственное поглощение,
когда один из электронов валентной зоны с квазиимпульсом р, поглощая
квант света, переходит в незаполненное состояние к.-л. из зон проводимости
с квазиимпульсом р'. При этом энергия фотона hw (w
= 2пс/Х) (w - частота света, X - его длина волны) связана
с энергиями электрона в начальном Ен и конечном Е
а для квазиимпульсов имеет место закон
сохранения, аналогичный закону сохранения импульса:
где q - волновой вектор фотона.
Импульс фотона q практически пренебрежимо мал по сравнению с квазиимпульсами
электронов. Поэтому справедливо приближённое равенство р'=р.
при энергии фотона hw, меньшей ширины запрещённой зоны ДЕ
(минимальная энергия поглощаемых квантов hw = ДЕ наз. порогом
или краем поглощения). Это означает, что для длин волн
энергия квантов, поглощаемых данным П., может быть >ДЕ, если края
зоны проводимости Е
различным р. Переход между ними не удовлетворяет требованию р
= р', в результате чего поглощение начинается с больших hw,
т. е. с более коротких длин волн (для Ge переходы в Г-минимум зоны проводимости,
см. рис. 3).
всё
же возможны, если электрон, поглощая квант света, одновременно поглощает
или испускает фонон. Если частота фонона w
Оптич. переходы, в к-рых электрон существенно изменяет свой квазиимпульс,
наз. непрямыми, в отличие от прямых, удовлетворяющих условию р = р'.
Необходимость
испускания или поглощения фонона делает непрямые переходы значительно менее
вероятными, чем прямые. Поэтому показатель поглощения света К, обусловленный
непрямыми переходами, порядка 103см-1, в то
время как в области прямых переходов показатель поглощения достигает 105см-1.
Тем не менее у всех П., где края зоны проводимости и валентной зоны
соответствуют разным
р, есть область X вблизи Хмакс, где наблюдаются
только непрямые переходы.
произведением вероятности поглощения фотона каждым электроном на число
электронов, способных поглощать кванты данной энергии. Поэтому изучение
частотной зависимости показателя поглощения даёт сведения о распределении
плотности электронных состояний в зонах. Так, вблизи края поглощения в
случае прямых переходов показатель поглощения пропорционален
и интенсивных полос в области Йсо порядка ДЕ показывает, что большое
число валентных электронов слабо связано. Т. к. слабая связь легко деформируется
внешним электрич. полем, то это обусловливает высокую поляризуемость кристалла.
И действительно, для многих П. (алмазоподобные, AIVBVI
и др.) характерны большие значения диэлектрической проницаемости е.
Так, в Ge e = 16, в GaAs e = 11, в РbТе e = = 30. Благодаря большим значениям
е кулоновское взаимодействие заряженных частиц, в частности электронов
и дырок, друг с другом или с заряженными примесями, сильно ослаблено, если
они находятся друг от друга на расстоянии, превышающем размеры элементарной
ячейки, что и позволяет во многих случаях рассматривать движение каждого
носителя независимо от других. Иначе свободные носители тока имели бы тенденцию
образовывать комплексы, состоящие из электрона и дырки или заряженной примесной
частицы с энергиями связи 10 эв. Разорвать эти связи за счёт теплового
движения, чтобы получить заметную электропроводность, при температурах
300К было бы практически невозможно, однако попарное связывание электронов
и дырок в комплексы всё же происходит, но связь эта слаба (Есв102
эв) и легко разрушается тепловым движением. Такие связанные состояния электрона
и дырки в П., наз. экситонами, проявляются в спектрах поглощения
в виде узких линий, сдвинутых на величину Е
когда электрон, поглотивший квант света и оставивший дырку на своём месте
в валентной зоне, не уходит от этой дырки, а остаётся вблизи неё, удерживаемый
кулоновским притяжением.
вблизи края собственного поглощения можно изменять с помощью внешних магнитных
и электрич. полей. Электрич. поле, ускоряя электроны, может в процессе
оптич. перехода передать ему дополнит. энергию (малую, т. к. время перехода
очень мало), в результате чего становятся возможными переходы из валентной
зоны в зону проводимости под действием квантов с энергией, несколько меньшей
ДЕ. Чёткий край области собственного поглощения П. при этом слегка
размывается и смещается в область меньших частот.
состояний, в результате чего частотная зависимость показателя поглощения
вместо плавной зависимости
электрона между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости. Наряду
с собственным поглощением П. возможно поглощение света свободными носителями,
связанное с их переходами в пределах зоны. Такие внутризонные переходы
происходят только при участии фононов. Вклад их в поглощение мал, т. к.
число свободных носителей в П. всегда очень мало по сравнению с полным
числом валентных электронов. Поглощение свободными носителями объясняет
поглощения излучения с hw < ДЕ в чистых П. В магнитном
поле становятся возможными переходы носителей между уровнями Ландау одной
и той же зоны, к-рые проявляются в виде резкого пика в частотной зависимости
показателя поглощения на циклотронной частоте w
резонанс). В полях 103-105 э при эффективной
массе (1- 0,01)т
что соответствует
сверхвысоким частотам или далёкому инфракрасному
диапазону.
инфракрасной области спектра (hw10-2 эв) наблюдаются
полосы поглощения, связанные с возбуждением (фотонами ) колебаний разноимённо
заряженных ионов друг относительно друга.
Роль примесей и дефектов в полупроводниках.
Электропроводность
П. может быть обусловлена как электронами собственных атомов данного вещества
(собственная проводимость), так и электронами примесных атомов (примесная
проводимост ь). Наряду с примесями источниками носителей тока могут быть
и различные дефекты структуры, напр, вакансии, междоузельные атомы,
а также недостаток или избыток атомов одного из компонентов в полупроводниковых
соединениях (отклонения от стехиометрич. состава), напр, недостаток Ni
в NiO или S в PbS.
щие электропроводность в полупроводнике: 1-ионизация доноров (проводимость
п-типа); 2 - захват валентных электронов акцепторами (проводимость
р-типа); 3 - рождение электронно-дырочных пар (собственная проводимость);
4
-
компенсация примесей.
Доноры отдают в объём П. избыточные электроны и создают таким образом электронную
проводимость (п-типа). Акцепторы захватывают валентные электроны вещества,
в к-рое они внедрены, в результате чего создаются дырки и возникает дырочная
проводимость (р-типа) (рис. 4). Типичные примеры доноров-примесные атомы
элементов V группы (Р, As, Sb) в Ge и Si. Внедряясь в кристаллич. решётку,
такой атом замещает в одной из ячеек атом Ge. При этом 4 из 5 его валентных
электронов образуют с соседними атомами Ge ковалентные связи, а 5-й электрон
оказывается для данной решётки члишним", т. к. все связи уже насыщены.
Не локализуясь ни в одной элементарной ячейке, он становится электроном
проводимости. При этом примесный атом однократно положительно заряжен и
притягивает электрон, что может привести к образованию связанного состояния
электрона с примесным ионом. Однако эта связь очень слаба из-за того, что
электростатич. притяжение электрона к примесному иону ослаблено большой
поляризуемостью П., а размеры области вблизи примеси, в к-рой локализован
электрон, в десятки раз превышают размер элементарной ячейки кристалла.
Энергия ионизации примеси 0,01 эв в Ge и 0,04 эв в Si,
даже при темп-ре 77 К большинство примесей ионизовано, т. е. в П. имеются
электроны проводимости с концентрацией, определяемой концентрацией донорных
примесей.
Al, Ga, In) - типичные акцепторы в Ge и Si. Захватывая один из валентных
электронов Ge в дополнение к своим 3 валентным электронам, они образуют
4 ковалентные связи с ближайшими соседями -атомами Ge - и превращаются
в отрицательно заряженные ионы. В месте захваченного электрона остаётся
дырка, к-рая так же, как электрон вблизи донорного иона, может быть удержана
в окрестности акцепторного иона кулоновским притяжением к нему, однако
на большом расстоянии и с очень малой энергией связи. Поэтому при не очень
низких темп-рах эти дырки свободны.
соединений AIII Bv донорное действие примесей нек-рых
элементов VI группы (S, Se, Те), замещающих атом Bv, и акцепторное
действие элементов II группы (Be, Zn, Cd), замещающих АIII.
В Ge тот же Zn - двухзарядный акцептор, т. к. для того, чтобы образовать
4 валентные связи с соседями, он может захватить в дополнение к 2 своим
валентным электронам ещё 2, т. е. создать 2 дырки. Атомы Сu, Аu могут существовать
в Ge в нейтральном, одно-, двух-и трёхзарядном состояниях, образуя одну,
две или три дырки.
замещения. Примером примесей внедрения в Ge и Si является Li. Из-за малости
иона Li+ он, не нарушая существенно структуры решётки, располагается
между атомами Ge (в междоузлии); свой внешний валентный электрон, движущийся
на существенно большем расстоянии, он притягивает очень слабо и легко отдаёт,
являясь, т. о., типичным донором. Во многих П. типа A1VBVI
источники свободных дырок - вакансии атомов AIV, а вакансии
BVI - источники электронов проводимости. Из сказанного ясно,
что введение определённых примесей (легирование П.) - эффективный метод
получения П. с различными требуемыми свойствами.
Сильно легированные полупроводники.
При
больших концентрациях примесей или дефектов проявляется их взаимодействие,
ведущее к качественным изменениям свойств П. Это можно наблюдать в сильно
легированных П., содержащих примеси в столь больших концентрациях N
среднее расстояние между ними, пропорциональное N
,
к-ром находится от примеси захваченный ею электрон или дырка. В таких условиях
носитель вообще не может локализоваться на к.-л. центре, т. к. он всё время
находится на сравнимом расстоянии сразу от неск. одинаковых примесей. Более
того, воздействие примесей на движение электронов вообще мало, т. к. большое
число носителей со знаком заряда, противоположным заряду примесных ионов,
экранируют (т. е. существенно ослабляют) электрич. поле этих ионов. В результате
все носители, вводимые с этими примесями, оказываются свободными даже при
самых низких темп-рах.
уровни с малой энергией связи (мелкие уровни). Напр., в Ge и Si, легированных
примесями элементов III или V групп, это условие выполняется уже при N
в
то время как удаётся вводить эти примеси в концентрациях вплоть до Nnp
1021 см-3 при плотности атомов осн. вещества
5-1022 см-3. В П. AIVBVI
практически всегда с большой концентрацией (=> 1017 1018см-3)
присутствуют
вакансии одного из компонентов, а энергии связи носителей с этими вакансиями
малы, так что
выполнено.
Равновесные концентрации носителей тока
в полупроводниках. При отсутствии внешних воздействий (освещения, электрич.
поля и т. п.) концентрации электронов и дырок в П. полностью определяются
темп-рой, шириной его запрещённой зоны ДЕ, эффективными массами
носителей, концентрациями и пространственным распределением примесей и
дефектов, а также энергиями связи электронов и дырок с ними. Это т.н. равновесные
концентрации носителей.
все собств. электроны П. находятся в валентной зоне и целиком заполняют
её, а примесные локализованы вблизи примесей или дефектов, так что свободные
носители отсутствуют. При наличии в образце доноров и акцепторов электроны
с доноров могут перейти к акцепторам. Если концентрация доноров Na больше
концентрации акцепторов Na, то в образце окажется Na отрицательно
заряженных акцепторных ионов и столько же положительно заряженных доноров.
Только N
и способными с повышением темп-ры отдать свои электроны в зону проводимости.
Такой образец является П. п -типа с концентрацией носителей N
в случае N
Связывание донорных электронов акцепторами наз. компенсацией примесей,
а П., содержащие доноры и акцепторы в сравнимых концентрациях, - компенсированными.
"выбрасывает" в зону проводимости электроны с донорных атомов и из валентной
зоны (для определённости имеется в виду проводимость n-типа). Однако
если энергия ионизации донора E
обычно имеет место), а температура не слишком высока, то первый из этих
процессов оказывается доминирующим, несмотря на то, что число доноров во
много раз меньше числа валентных электронов. У П. появляется заметная примесная
электронная проводимость, быстро растущая с ростом температуры. Концентрация
электронов в зоне проводимости при этом во много раз больше концентрации
дырок в валентной зоне. В таких условиях электроны наз. основными носителями,
а дырки -неосновными (в П. р-типа наоборот: основные носители -дырки, неосновные
-электроны). Рост концентрации свободных носителей с темп-рой продолжается
до тех пор, пока все доноры не окажутся ионизованными, после чего концентрация
в широком температурном интервале остаётся почти постоянной и равной: п
= = N
тепловым движением в зону проводимости из валентной зоны, продолжает экспоненциально
нарастать и при нек-рой темп-ре становится сравнимым с концентрацией примесных
электронов, а потом и во много раз большим, т. е. снова начинается быстрое
возрастание с темп-рой суммарной концентрации свободных носителей. Это
область собственной проводимости П., когда концентрации электронов п
и
дырок р практически равны: п=р=n
собственных носителей тока продолжается вплоть до самых высоких темп-р,
и концентрация их может достигать при Т = 1000 К значений, лишь
на 1-3 порядка меньших, чем концентрация электронов проводимости в хороших
металлах.
Темп-pa,
при к-рой происходит переход от примесной к собственной проводимости, зависит
от соотношения между "?<г и Д"?, а также от концентраций
Na
и
Na. В Ge с примесью элементов V группы полная ионизация доноров
происходит уже при темп-pax Т10 К, если N
см-3
а
переход к собственной проводимости при Т = 300 К для N
1013 см-3 и при Т = 450 К для N
см-3(рис. 5).
п
носителей
тока в умеренно легированном (1) и сильно легированном
(2)
полупроводниках:
I - область частичной ионизации примесей:
II-область их полной
ионизации; III - область собственной проводимости.
тока в П. основывается на распределении Ферми (см. Статистическая физика)
электронов
по энергетич. состояниям (в зонах и на примесных уровнях). Вероятность
f
того, что состояние с энергией E занято электроном, даётся формулой:
зоне на расстоянии >kT от дна зоны проводимости и от потолка валентной
зоны, то в зоне проводимости f<<1, т. е. мало электронов,
а в валентной зоне 1 - f<< l, т. е. мало дырок. В этом случае принято
говорить, что электроны и дырки невырождены, в отличие от случая вырождения,
когда уровень Ферми лежит внутри одной из разрешённых зон, напр, в зоне
проводимости на расстоянии >>kT от её дна. Это означает, что все состояния
в этой зоне от дна до уровня Ферми заполнены носителями тока с вероятностью
f(E)1.
и легирования. В объёме пространственного однородного П. оно определяется
условием сохранения полного числа электронов или, иными словами, условием
электронейтральности:
ионизованных доноров, N
электрон.
остаётся постоянной и равной (Nd-Na) при всех темп-pax вплоть до
области собственной проводимости, где они не отличаются от др. П. (кривая
2,
рис.
5). При низких темп-pax носители в сильно легированных П. вырождены, и
такие П. формально следовало бы отнести к плохим металлам. Они действительно
обнаруживают ряд металлич. свойств, например сверхпроводимость (SrTiO
Неравновесные носители тока. Важной
особенностью П., определяющей многие их применения, является возможность
относительно легко изменять в них концентрации носителей по сравнению с
их равновесными значениями, т. е. вводить дополнительные, неравновесные
(избыточные) электроны и дырки. Генерация избыточных носителей возникает
под действием освещения, облучения потоком быстрых частиц, приложения сильного
электрич. поля и, наконец, инжекции ("впрыскивания") через контакты с др.
П. или металлом.
Фотопроводимость полупроводников-увеличение
электропроводности П. под действием света; как правило, обусловлена появлением
дополнит, неравновесных носителей в результате поглощения электронами квантов
света с энергией, превышающей энергию их связи. Различают собственную и
примесную фотопроводимости. В первом случае фотон поглощается валентным
электроном, что приводит к рождению пары электрон -дырка. Очевидно, такой
процесс может происходить под действием света с длиной волны, соответствующей
области собственного поглощения П.: hw > ДE. Пары электрон
- дырка могут создаваться и фотонами с энергией, несколько меньшей ДE,
т. к. возможны процессы, в к-рых электрон, поглощая фотон, получает дополнит,
энергию за счёт теплового движения (кристаллич. решётки или от равновесного
носителя тока), напр, энергия hw достаточна для создания экситона,
к-рый затем под действием теплового движения распадается на свободные электрон
и дырку. Под действием существенно более длинноволнового света фотопроводимость
возникает только при наличии примесей, создающих локальные уровни в запрещённой
зоне, и связана с переходом электрона либо с локального уровня в зону проводимости,
либо из валентной зоны на локальный уровень примеси (рождение дырки).
время (мксек или нсек) изменять электропроводность П. в
очень широких пределах, а также даёт возможность создавать высокие концентрации
носителей тока в П., в к-рых из-за относительно большой ДE и отсутствия
подходящих примесей не удаётся получить заметных равновесных концентраций
носителей. Использование фотопроводимости П. с разными ДE и глубиной
примесных уровней (Si, Те, InSb, PbS, CdS, РbТе, Ge, легированный Zn или
Au и т. д.) позволяет создавать высокочувствительные приёмники света для
различных областей спектра от далёкой инфракрасной до видимой (см. Инфракрасное
излучение, Фотопроводимость).
Прохождение быстрых частиц через полупроводники.
Значит,
доля энергии частицы (30%) при этом тратится в конечном счёте на создание
электронно-дырочных пар, число к-рых, т. о., порядка отношения ДE
к энергии частицы. Для частиц с энергиями от 10 кэв до 10 Мэв
это
отношение 104-107. Явление может использоваться
для счёта и измерения энергии быстрых частиц (см. Полупроводниковый
детектор).
Рекомбинация. Захват свободных носителей
примесями или дефектами. Рекомбинацией наз. любой процесс, приводящий
к переходу электрона из зоны проводимости в валентную зону с заполнением
к.-л. дырочного состояния, в результате чего происходит исчезновение электрона
и дырки. Переход электрона из зоны проводимости в состояние, локализованное
вблизи примеси или дефекта, наз. его захватом. Захват дырки означает переход
электрона с примесного уровня в незанятое электронами состояние в валентной
зоне. В условиях термодинамич. равновесия тепловая генерация носителей
и ионизация доноров и акцепторов уравновешивают процессы рекомбинации и
захвата, а скорости этих взаимно обратных процессов находятся как раз в
таком соотношении, к-рое приводит к распределению Ферми для электронов
по энергиям.
то число актов рекомбинации и захвата возрастёт. Т. о., после прекращения
внешнего воздействия рекомбинация происходит интенсивнее, чем генерация,
и концентрация носителей начинает убывать, приближаясь к своему равновесному
значению. Среднее время г, к-рое существуют неравновесные носители, наз.
временем их жизни. Оно обратно пропорционально быстроте рекомбинации или
захвата примесями. Время жизни т носителей в П. варьируется от 10-3сек
до
10-10 сек. Даже в одном и том же П. в зависимости от
темп-ры, содержания примесей или дефектов, концентрации неравновесных носителей
значения т. могут изменяться на несколько порядков.
носителя на более низкие уровни энергии (в валентную зону или запрещённую).
Различные механизмы рекомбинации отличаются друг от друга тем, куда и каким
образом передаётся выделяемая при таком переходе энергия. В частности,
она может излучаться в виде кванта света. Такая излучатель-ная рекомбинация
наблюдается в любом П. Полное число актов излу-чательной рекомбинации в
сек
пропорционально
произведению п*р и при небольших концентрациях носителей этот механизм
рекомбинации мало эффективен. Однако при больших концентрациях (1017
см-3) нек-рые П. становятся эффективными источниками
света (р е-комбинационное излучение) в узком диапазоне длин волн, близких
к Хмакс. Ширина спектра kT, обусловленная различием энергии
ре-комбинирующих носителей, гораздо меньше средней энергии фотонов. Используя
разные П., можно создавать источники света почти любой длины волны в видимой
и близкой инфракрасной областях спектра. Так, напр., меняя в сплаве GaAs-GaP
содержание GaP от 0 до 100% , удаётся перекрыть видимый спектр от красной
до зелёной областей включительно.
столь высока, что наступает их вырождение, т. е. вероятность заполнения
носителем каждого состояния вблизи края соответствующей зоны больше 1/2,
то возможно образование инверсной заселённости уровней, когда вышележащие
по энергии уровни (у дна зоны проводимости) в большей степени заполнены
электронами, чем нижележащие (у верхнего края валентной зоны). Тогда вынужденное
излучение фотонов превосходит их поглощение, что может привести к усилению
и генерации света. Таков принцип действия полупроводникового лазера.
энергия в конечном счёте превращается в тепловую энергию кристалла. Наиболее
важным её
механизмом при невысоких концентрациях
носителей является рекомбинация через промежуточные состояния в запрещённой
зоне, локализованные около примесей или дефектов. Сначала один из носителей
захватывается примесью (изменяя её заряд на 1), а затем та же примесь захватывает
носитель с зарядом противоположного знака. В результате оба захваченных
носителя исчезают, а примесный центр возвращается в первоначальное состояние.
Если концентрация неравновесных носителей мала по сравнению с равновесной
концентрацией основных носителей, время жизни определяется быстротой захвата
неосновных носителей (дырок в П. n-типа, электронов в П. р-типа), поскольку
их значительно меньше, чем основных, и время попадания одного из них на
примесный центр является наиболее длительной частью процесса рекомбинации.
Роль центров рекомбинации могут играть многие примеси (напр., Сu в Ge)
и дефекты, имеющие уровни, расположенные глубоко в запрещённой зоне и эффективно
захватывающие в одном зарядовом состоянии электроны из зоны проводимости,
а в другом - дырки из валентной зоны. Далеко не все примеси и дефекты обладают
этим свойством. Нек-рые могут эффективно захватывать лишь один носитель
и при не слишком низкой темп-ре раньше выбрасывают его обратно в зону,
из к-рой он был захвачен, чем захватывают носитель противоположного заряда.
Это т. н. центры прилипания, или ловушки. Они могут существенно удлинять
время жизни неравновесных носителей, т. к. если, напр., все неравновесные
неосновные носители захвачены ловушками, то избыточным основным носителям
не с чем рекомбинировать и др. примеси - центры рекомбинации оказываются
неэффективными.
механизм, что и рекомбинация на примесях, но центры, через к-рые идёт рекомбинация,
связаны не с примесями, а с поверхностью кристалла. Из др. механизмов безызлучательной
рекомбинации следует упомянуть процесс, когда электрон и дырка, рекомбинируя,
отдают выделяемую энергию ДE третьему носителю (О же рекомбинация).
Этот процесс заметен лишь при очень больших концентрациях свободных носителей,
т. к. для него требуется столкновение трёх носителей, т. е. их одновременное
попадание в область размером порядка элементарной ячейки кристалла.
Электропроводность полупроводников.
Электрич.
поле, в к-рое помещён П., вызывает направленное движение носителей (д р
е и ф), обусловливающее протекание тока в П. Основным для круга вопросов,
связанных с прохождением электрич. тока в П., является понятие подвижности
носителей ц, определяемое, как отношение средней скорости направленного
их движения (скорости дрейфа), вызванного электрич. полем
v
и том же П. различны, а в анизотропных П. различны и подвижности каждого
типа носителей для разных направлений поля. Дрейфовая скорость, возникающая
в электрич. поле, добавляется к скорости теплового хаотич. движения, не
дающего вклада в ток. Тот факт, что при заданном поле носитель имеет постоянную
дрейфовую скорость v
даже в отсутствие поля каждый носитель имел бы определённую и неизменную
как по величине, так и по направлению скорость v
с к-рыми носитель каждый раз меняет направление скорости - рассеивается,
так что движение его становится хаотическим. Под действием поля носитель
эффективно ускоряется только до момента очередного столкновения, а затем,
рассеиваясь, теряет направленность своего движения и энергию, после чего
ускорение в направлении поля Е начинается заново до след, столкновения.
Т. о., средняя скорость его направленного движения набирается только за
интервал времени Дt между 2 последовательными столкновениями (время
свободного пробега) и равна: v
Наиболее общим для всех веществ является рассеяние на колебаниях кристаллической
решётки (фо-нонах), к-рые вызывают смещения атомов кристалла из их
положений равновесия в решётке и тем самым также нарушают её упорядоченность.
Испуская или поглощая фононы, носитель изменяет свой квазиимпулъс, а
следовательно, и скорость, т. е. рассеивается. Средняя частота столкновений
1/Дt зависит как от природы кристалла, интенсивности и характера
его колебаний и содержания в нём примесей и дефектов, так и от энергии
носителей. Поэтому ц зависит от темп-ры. При темп-pax Т 300 К
определяющим, как правило, является рассеяние на фоно-нах. Однако с понижением
темп-ры вероятность этого процесса падает, т. к. уменьшается интенсивность
тепловых колебаний решётки, а кроме того, малая тепловая энергия самих
носителей позволяет им испускать не любые возможные в данном кристалле
фононы, а лишь небольшую часть из них, имеющих достаточно малые энергии
(частоты). В таких условиях для не очень чистых кристаллов преобладающим
становится рассеяние на заряженных примесях или дефектах, вероятность к-рого,
наоборот, растёт с понижением энергии носителей. В сильно легированных
П. существенную роль может играть, по-видимому, рассеяние носителей тока
друг на друге. В разных П. ц варьируется в широких пределах (от 105
до 10-3 см2/сек и меньше при Т=300 К). Высокие
подвижности (105 --102 см /сек), большие,
чем в хороших металлах, характерны для П. первых 3 групп (см. выше).
Так, при Т = 300 К в Ge для электронов мэ = 4*103см2/сек,
для
дырок мд=2*103 см2/сек,
в InSb
мд = = 7*104 см2/сек, мд
= 103 см2/сек. Эти значения д соответствуют
Дt
10-12
-10-13 сек. Соответствующие длины свободного пробега
l = vДt (v - скорость теплового движения) в сотни или тысячи
раз превышают межатомные расстояния в кристалле.
лишь изредка прерываемом актами рассеяния, применимы, однако, лишь к П.
с не слишком малым м (м>>1 см2/сек). Для меньшей подвижности
l
становится
меньше размеров элементарной ячейки кристалла (10-8см)
и
теряет смысл, т. к. само понятие "свободного" движения носителей в кристалле
связано с переходом их из одной ячейки в другую (внутри каждой ячейки электрон
движется, как в атоме или молекуле). Столь малые значения м характерны
для многих хим. соединений переходных и редкоземельных металлов с элементами
VI группы периодич. системы элементов и для большинства полупроводников
органических. Причиной является, по-видимому, сильное взаимодействие
носителей с локальными деформациями кристаллич. решётки, проявляющееся
в том, что носитель, локализованный в к.-л. элементарной ячейке, сильно
взаимодействуя с образующими её и соседние ячейки атомами, смещает их из
тех положений, к-рые они занимают, когда носителя нет. Энергия носителя
в такой деформированной ячейке (поляроне) оказывается ниже, чем в соседних
недеформированных, и переход его в соседнюю ячейку требует затраты энергии,
к-рую он может получить от к.-л. тепловой флуктуации. После перехода покинутая
носителем ячейка возвращается в недеформированное состояние, а деформируется
та, в к-рую он перешёл. Поэтому след. его переход в 3-ю ячейку снова потребует
энергии активации и т. д. Такой механизм движения наз. прыжковым, в отличие
от рассмотренного выше зонного, связанного со свободным движением носителей
в разрешённых зонах и не требующего затраты энергии на переход из ячейки
в ячейку. При прыжковом механизме не имеют смысла такие представления зонной
теории твёрдого тела, как квазиимпульс, эффективная масса, время
и длина свободного пробега, но понятия средней скорости дрейфа под действием
поля и подвижности остаются в силе, хотя уже не описываются формулой (12).
для многих аморфных и жидких полупроводников. Носители с энергиями в области
псевдозапрещённой зоны переходят от состояния локализованного вблизи одной
флуктуации к другой путём таких активированных перескоков (т. к. энергии
состояний вблизи разных флуктуации различны, поскольку сами флуктуации
случайны и по расположению и по величине). В П. с высокой подвижностью
иногда при низких темп-pax также наблюдается прыжковая проводимость (если
подавляющее большинство носителей локализовано на примесях, они могут перескакивать
с примеси на примесь). Явления переноса в П. с малой подвижностью пока
поняты в меньшей мере, чем для П. с зонным механизмом проводимости.
связано понятие коэф. диффузии D носителей, хаотичность движения
к-рых в отсутствие поля создаёт тенденцию к равномерному распределению
их в объёме П., т. е. к выравниванию их концентрации. Если в образце П.
есть области повышенной и пониженной концентраций, то в нём возникает "перетекайте"
носителей, т. к. число частиц, уходящих из любой области в результате хаотич.
движения, пропорционально числу частиц, находящихся в ней, а число приходящих
- пропорционально числу частиц в соседних с ней областях. Диффузионные
потоки j
интенсивности теплового движения и перепаду концентраций и направлены в
сторону её уменьшения:
диффузии D, к-рый связан с подвижностью м. универсальным (если носители
тока не вырождены) соотношением Эйнштейна:
с интенсивностью теплового движения.
является длина диффузии lд - путь, к-рый они успевают пройти
диффузионным образом за время своей жизни t.:
при 300К).
(явления, связанные с влиянием магнитного поля на прохождение тока в П.).
Магнитное поле Н, перпендикулярное электрическому Е, отклоняет
дрейфующие носители в поперечном направлении и они накапливаются на боковом
торце образца, так что создаваемое ими поперечное электрич. поле компенсирует
отклоняющее действие магнитного поля (см. Холла эффект). Отношение
этого наведённого поперечного поля к произведению плотности тока на магнитное
поле (постоянная Холла)в простейшем случае носителей одного типа с изотропной
эффективной массой и независящим от энергии временем свободного пробега
равно: l/пес, т. е. непосредственно определяет концентрацию п
носителей.
Магнетосопротивление
в этом случае отсутствует, т. к. эдс Холла компенсирует полностью Лоренца
силу.
сложнее, чем в металлах, т. к. П. содержат 2 типа носителей (или больше,
напр, тяжёлые и лёгкие дырки и электроны), времена их свободного пробега
существенно зависят от энергии, а эффективные массы анизотропны. Магнитное
поле отклоняет электроны и дырки в одну сторону (т. к. дрейфуют они в противоположные
стороны). Поэтому их заряды и наведённое поле частично компенсируются в
меру отношения их концентраций и подвижностей. Если время релаксации зависит
от энергии, то дрейфовая скорость и вклад в полный ток носителей разных
энергий неодинаковы. Действия магнитного и наведённого поперечного электрич.
полей компенсируются только в среднем, но не для каждого носителя, т. к.
сила Лоренца пропорциональна скорости, а электрич. сила от неё не зависит,
т. е. закручивающее действие магнитного поля как бы уменьшает длину свободного
пробега более быстро дрейфующих частиц и тем самым уменьшает ток. Из-за
анизотропии эффективных масс носители движутся в направлении поля и вся
картина отклонения их магнитным полем меняется.
даёт обширную информацию о концентрациях носителей, о структуре энергетич.
зон П. и характере процессов рассеяния.
Возможности использования термоэлектрических явлений в П. перспективны
для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, а также для
охлаждения. Полупроводниковые термоэлементы позволяют получать кпд
преобразования 10% или охлаждение до 230К. Причиной больших (на неск.
порядков больших, чем в металлах) величин термоэдс и коэф. Пельтье (см.
Пельтье
эффект) в П. является относительная малость концентрации носителей.
Электрон, переходя со дна зоны проводимости & с на уровень Ферми
E
энергию (теплоту Пельтье) П = Е
её при обратном переходе. С термодинамич. точки зрения
Е
химический потенциал электронов и поэтому он должен быть одинаков
по обе стороны контакта. В П. в области примесной проводимости величина
П = Е
- Na. При не слишком высокой концентрации примесей она оказывается
большой (П = Е
быстро возрастающей с ростом темп-ры, что обеспечивает большие значения
П
и термоэдс а, связанной с П соотношением:
П = аТ.
в разрешённой зоне и из-за очень сильного вырождения в переносе тока принимают
участие лишь электроны с энергиями очень близкими к Е
Среднее изменение энергии электрона при прохождении контакта двух металлов
оказывается поэтому очень малым: П kT.
Контакты П. с металлом или с др. П. обладают иногда выпрямляющими свойствами,
т. е. значительно эффективнее пропускают ток в одном направлении, чем в
обратном. Это происходит потому, что в приконтактной области изменяется
концентрация или даже тип носителей тока, т. е. образуется пространственный
заряд, обеспечивающий контактную разность потенциалов, необходимую
для выравнивания (в состоянии равновесия) уровней Ферми по обе стороны
контакта. В отличие от металлов, в П. эта область оказывается достаточно
широкой, чтобы при малой концентрации носителей обеспечить нужный перепад
потенциала. Если знак контактной разности потенциалов таков, что концентрация
носителей в приконтактной области становится меньшей, чем в объёме П.,
то приконтакт-ный слой определяет электросопротивление всей системы. Внешняя
разность потенциалов дополнительно уменьшает число носителей в приконтактной
области, если она добавляется к контактной разности потенциалов или, наоборот,
увеличивает их концентрацию, если знак её противоположен. Т. о., сопротивление
контакта для токов в прямом и обратном направлениях оказывается существенно
разным, что и обеспечивает выпрямляющие свойства контакта (барьер Ш о т
к и).
приборами (выпрямители, детекторы), однако развитие полупроводниковой электроники
началось лишь после того, как были созданы р - n-пе-реходы (см.
Электронно-дырочный
переход) - контакты областей П. с разным типом проводимости внутри
единого полупроводникового кристалла. Контактная разность потенциалов в
этом случае близка к Ширине запрещённой зоны, т. к. Е
га-области лежит вблизи дна зоны проводимости Е
р-области - вблизи валентной зоны Е
внешняя разность потенциалов вызывает диффузионные потоки электронов в
р-область и дырок в n-область (инжекцию неосновных носителей тока).
В обратном направлении р - n-переход практически не пропускает ток,
т. к. оба типа носителей оттягиваются от области перехода. В П. с большой
длиной диффузии, таких, как Ge и Si, инжектированные одним р - n-переходом
неравновесные носители могут достигать другого, близко расположенного р
- n-перехода, и существенно определять ток через него. Ток через р
- n-переход можно изменять, создавая вблизи него неравновесные носители
к.-л. др. способом, напр/ освещением. Первая из этих возможностей управления
током р - n-перехода (ннжекция) является физ. основой действия транзистора,
а
вторая (фотоэдс) - солнечных батарей.
полупроводниках. Относительная малость концентрации свободных носителей
и их средней энергии в П. (по сравнению с металлами), а также большие длины
свободного пробега приводят к тому, что не только концентрации, но и распределение
по энергиям носителей тока в соответствующей зоне сравнительно легко и
в широких пределах можно изменять различными внешними воздействиями. Вместе
с энергией носителей меняются и др. их характеристики (эффективная масса,
время свободного пробега, подвижность и т. п.).
полей, к-рые способны изменять распределение носителей по энергиям и их
концентрации. Для этого часто бывают достаточны поля 100-1000 в/см,
а
иногда ещё меньше (см. ниже). Рассеиваясь на примесях и полностью утрачивая
при этом направленность своего движения по полю, электрон вообще не отдаёт
энергию, а при испускании фононов отдаёт лишь малую её долю б <<
1. Поэтому, когда энергия, набираемая носителем за счёт ускорения его полем
Е
на длине свободного пробега l, равная еЕl,
становится
столь большой, что беЕl > kT, то электрон уже не способен полностью
отдать её на возбуждение колебаний решётки и его средняя энергия начинает
возрастать. Существенно, что из-за хаотич. изменения скорости при рассеянии
возрастает именно энергия хаотич. движения, а скорость направленного движения
остаётся по-Прежнему относительно малой (горячие носители). Более того,
из-за возрастания числа столкновений с фоно-нами, с ростом энергии носителей
увеличение v
а потом и вообще прекратиться. В результате, разогрев полем носителей тока
приводит к отклонениям от закона Ома, причём характер этих отклонений весьма
различен для разных П. и даже для одного и того же П. в зависимости от
темп-ры, присутствия к.-л. специфич. примесей, наличия магнитного поля
и т. п. (рис. 6). П. с нелинейными характеристиками находят широкое применение
в различных приборах полупроводниковой электроники.
скорость убывает с ростом поля Е, то равномерное распределение тока
по образцу при полях, больших нек-рого критического, оказывается неустойчивым
и вместо него спонтанно возникают движущиеся в направлении тока области
(домены), в к-рых поле во много раз больше, чем в остальной части образца,
а концентрация носителей также сильно отличается от её среднего по образцу
значения.
плотности тока j = еnv
электрического поля Е в полупроводниках; а - насыщающаяся; 6
- N-образная; в - S-образная.
периодич. осцилляция-ми тока. П. в таких условиях является генератором
электрич. колебаний, иногда весьма высокочастотных (1011 гц).
Это явление, связанное с N-образной характеристикой П. (рис. 6,6),
паз. Тонна эффектом, и наблюдается в GaAs гг-типа и нек-рых соединениях
типа AIIIBV.
Оно объясняется
тем, что электроны, находившиеся в Г-минимуме зоны проводимости, где их
эффективная масса мала, под действием поля набирают энергию, достаточно
большую (0,35 эв) для перехода в Д-минимум, где эффективная масса значительно
больше, в результате чего их дрейфовая скорость уменьшается.
(AlllBV,
AlllBVl,
Те), где упругие волны
в кристаллич. решётке сопровождаются возникновением электрич. поля, увеличивающим
их взаимодействие с носителями, аналогичные нелинейные эффекты возникают
также из-за отклонения от равновесного распределения фононов. В этих веществах
поток носителей становится интенсивным излучателем упругих волн, когда
дрейфовая скорость носителей превышает скорость звука. Электрический потенциал
упругой волны достаточно большой амплитуды захватывает носители, т. е.
заставляет их собираться в областях минимума этого потенциала, так
что они движутся вместе с волной. Если дрейфовая скорость сгустка носителей
превышает скорость волны, то волна тормозит их своим полем, отбирая у них
энергию, и поэтому усиливается сама. В результате, достигнув скорости звука,
дрейфовая скорость перестаёт нарастать с ростом поля, а все дальнейшие
затраты энергии внешнего поля идут на усиление упругих волн. В таком режиме
п ь е-зополупроводники используются для усиления и генерации ультразвука.
показанные на рис. 6, могут быть вызваны не только нелинейной зависимостью
v
поля, напр. из-за изменения скорости захвата носителей к.-л. примесями
в условиях разогрева полем. Самым распространённым механизмом изменения
концентрации носителей в сильном поле является ударная ионизация,
когда
горячие носители, набравшие энергию большую, чем ширина запрещённой зоны
П., сталкиваясь с электронами валентной зоны, выбрасывают их в зону проводимости,
создавая тем самым новые электронно-дырочные пары.
ударной ионизации неравновесные носители могут за время своей жизни также
создать новые пары, и тогда процесс нарастания концентрации носителей принимает
лавинообразный характер, т. е. происходит пробой. В отличие от пробоя
диэлектриков, пробой П. не сопровождается разрушением кристалла, т.
к. пробивные поля для П. с шириной запрещённой зоны ДЕ1-1,5 эв
относительно
невелики (<105 в/см, а в InSb < <250 в/см).
Специфичный
для П. пробой, связанный с ударной ионизацией примесей, имеющих малую энергию
ионизации, при низких темп-pax происходит в полях 1-10 в/см.
переводить валентный электрон в зону проводимости, т. е. рождать электронно-дырочные
пары. Этот эффект имеет квантовомеханич. природу и связан с "просачиванием"
электрона под действием внешнего поля через запрещённую зону (см. Туннельный
эффект). Он наблюдается обычно лишь в весьма сильных полях, тем больших,
чем шире запрещённая зона. Такие поля, однако, реализуются во многих полупроводниковых
приборах; в ряде случаев туннельный эффект определяет характеристики этих
приборов (см. Туннельный диод).
(наиболее распространённые). Ширина запрещённой зоны ДЕ, так же
как и положение более высоких разрешённых зон, могут быть определены из
спектров собственного поглощения или отражения света. Оптич. методы особенно
эффективны в сочетании с воздействиями электрич. поля, деформацией кристалла
и др. (модуляционные методы). Минимальная ширина запрещённой зоны определяется
также и по температурной зависимости собственной проводимости или по положению
красной границы собственной фотопроводимости. Наиболее полные и точные
сведения об эффективных массах дают исследования циклотронного резонанса
и магнитооптических явлений (см. Магнитооптика). Для П., в к-рых
эти методы не удаётся использовать, напр. из-за малой подвижности носителей,
оценить массу и плотности состояний можно по величине термоэдс. В нек-рых
случаях эффективны исследования гальваномагнитных явлений в сильных магнитных
полях, особенно в вырожденных П., где наблюдаются различные квантовые осцилляции
типа Шубникова - Де Хааза эффекта. Осн. методом измерения концентрации
носителей и определения их знака в случае примесной проводимости является
эффект Холла. Знак носителей может быть установлен и по направлению термоэдс.
В сочетании с измерениями проводимости эффект Холла позволяет оценить и
подвижность носителей. Положение примесных уровней в запрещённой зоне определяют
по красной границе фотопроводимости или чаще по температурной зависимости
примесной проводимости. Фотопроводимость, а также инжекция с контактов
используются для определения времени жизни и длины диффузии неравновесных
носителей.
класс материалов были известны ещё к кон. 19 в., только развитие квантовой
теории позволило понять особенности диэлектриков, П. и металлов (Уилсон,
США, 1931). Задолго до этого были обнаружены такие важные свойства П.,
как выпрямление тока на контакте металл -П., фотопроводимость и др. и построены
первые приборы на их основе. О. В. Лосев доказал возможность использования
полупроводниковых контактов для усиления и генерации колебаний - кристаллические
детекторы. Однако в последующие годы кристаллич. детекторы были вытеснены
электронными лампами и лишь в нач. 50-х гг. с открытием транзисторного
эффекта (Бардин, Браттейн, Шок-ли, СТА, 1948) началось широкое использование
П. (гл. обр. Ge и Si) в радиоэлектронике (см. Полупроводниковая электроника).
Одновременно
началось интенсивное изучение физики П., чему способствовали успехи, достигнутые
в технологии очистки кристаллов и их легирования. Интерес к оптич. свойствам
П. возрос в связи с открытием вынужденного излучения в GaAs (Д.Н. На-следов,
А. А. Рогачёв, С. М. Рывкин, Б. В. Царенков, СССР, 1962), что привело к
созданию полупроводниковых лазеров вначале нар-п-персходе [Холл (США) и
Б. М. Вул, А. П. Шотов и др. (СССР)], а затем на гетеропереходах
(Ж. И. Алфёров и др.).
ещё в кон. 20-х гг. под рук. А. Ф. Иоффе в Физико-техническом институте
АН СССР. Многие из основных теоретич. понятий физики П. впервые сформулировали
Я. И. Френкель, И. Е. Тамм, Б. И. Давыдов, Е. Ф. Гросс, В. А. Жузе, В.
Е. Лашкарев, В. М. Туч-кевич и др. Они же внесли значит, вклад в изучение
П. и их технич. применение.
М.- Л., 1957; Шок ли В., Теория электронных полупроводников, пер. с англ.,
М., 1953; Смит Р., Полупроводники, пер. с англ., М., 1962; Полупроводники.
Сб. ст., под ред. Н. Б. Хеннея, пер. с англ., М., 1962; Ансельм А. И.,
Введение в теорию полупроводников, М. - Л., 1962; Б л а т т Ф., Физика
электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; Стильбанс
Л. С., физика полупроводников, М., 1967; П и к у с Г. Е., Основы теории
полупроводниковых приборов, М., 1965; Гутман ф., Лаионс Л., Органические
полупроводники, пер. с англ., М., 1970; Остин И., Илуэлл Д., Магнитные
полупроводники, "Успехи физических наук", 1972, т. 106, в. 2; Алексеев
А. А., Андреев А. А., Прохоренко В, Я., Электрические свойства жидких металлов
и полупроводников, там же т. 106, в. 3.