ПОЛЬКЕ ТЕОРЕМА
, основная теорема
аксонометрии; впервые была сформулирована нем. геометром К. Польке (К.
Pohlke) в 1860 (без доказательства). П. т. утверждает, что три отрезка
произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки
под произвольными углами, представляют собой параллельную проекцию трёх
равных и взаимно перпендикулярных отрезков, выходящих из одной точки в
пространстве. На основании П. т. три произвольных отрезка, выходящих из
одной точки на плоскости проекций, можно принять за изображение координатного
трёхосника с одинаковыми масштабными отрезками на его осях (см. Начертательная
геометрия). П. т. была обобщена нем. математиком Г. Шварцем, к-рый
дал её элементарное доказательство (1864). Теорема Польке - Шварца формулируется
так: всякий невырождающийся полный четырёхугольник можно рассматривать
как параллельную проекцию тетраэдра наперёд заданной формы.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я