ПОЛЮСЫ И ПОЛЯРЫ
Полярой точки Р
относительно
линии 2-го порядка L наз. множество точек Q таких, что точки Р,
Q
и
точки пересечения прямой РQ с линией
L образуют гармоническую
четвёрку (см. Гармоническое расположение).
Поляра является прямой
линией. Точка Р по отношению к своей поляре наз. полюсом. Аналогично определяются
полюсы и полярные плоскости относительно поверхности 2-го порядка. П. и
п. удовлетворяют принципу взаимности, т. е., если поляра точки Р проходит
через точку Q, то поляра точки
Q проходит через точку Р.
Если линия L является невырожденной, то относительно этой линии
любая прямая имеет определённый полюс и любому полюсу соответствует определённая
поляра. Т. о. устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками
и прямыми (являющееся частным случаем
коррелятивного преобразования).
П.
и п. применяются в проективной геометрии при классификации линий
и поверхностей 2-го порядка.
Лит. см. при ст. Проективная
геометрия.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я