ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ

ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ (матем.), корень
(решение) одного из промежуточных уравнений (т. е. получающихся в процессе
решения данного уравнения), не являющийся корнем этого данного уравнения.
Появление П. к. связано с тем, что при решении не всегда удаётся, упрощая
данное уравнение, совершать переходы только к равносильным уравнениям.
П.
к. могут появляться, напр., при возведении обеих частей уравнения в степень,
при освобождении от знаменателя, при потенцировании и т. п. Пример: уравнение
logх
= 7; однако после потенцирования получается уравнение (х - 5)(х
- 3) = 8, имеющее, помимо корня х = 7, также корень х - 1,
являющийся П. к. для исходного уравнения.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я