ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ
область объектов,
универсум рассуждения, универсум рассмотрения, или просто универсум, класс
(множество) объектов, рассматриваемых в пределах данного контекста. Под
контекстом здесь может пониматься отд. рассуждение или выражающая его фраза,
или совокупность фраз, фрагмент науч. теории или теория в целом. Напр.,
в теории чисел П. о. служит натуральный ряд (множество целых неотрицат.
чисел), в математич. анализе -множество действит. чисел, в ботанике -множество
всех растений (точнее, растит. видов), а в исчислении предикатов или логике
классов - любая фиксированная непустая область. П. о., наз. также универсальным
множеством, противопоставляется в логике и теории множеств т. н. пустому
множеству (классу, области), не содержащему ни одного предмета рассматриваемого
вида и являющемуся её дополнением. Общепринятое представление о П. о. именно
как о фиксированной области объекта (согласно к-рому, напр., в теории чисел
дополнением к множеству чётных чисел служит множество нечётных чисел, а
вовсе не "множество всех мыслимых объектов, не являющихся чётными числами",
в каковое должен был бы входить, напр., и данный экземпляр энциклопедии,
и вообще "всё на свете", кроме чётных чисел) идёт от Дж. Венна; оно
сменило господствовавшую до того (исходившую от Г. Фреге) концепцию
"универсальной" П. о., приводящую к парадоксам.
Лит. см. при ст. Логика предикатов.
Аксиоматическая теория множеств.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я