ПРЕЦЕССИЯ

ПРЕЦЕССИЯ (позднелат. praecessio
-движение впереди, от лат. praecedo -иду впереди, предшествую), то движение
твёрдого тела, имеющего неподвижную точку О, к-рое слагается из вращения
с угловой скоростью Q вокруг оси Oz, неизменно связанной с телом, и вращения
с угловой скоростью со вокруг оси Ozi (см. рис. 1), где Ox- оси, условно наз. неподвижными, по отношению к к-рым рассматривается
движение тела, ON - прямая, перпендикулярная к плоскости z,
наз. линией узлов, w = УГОЛ x1ON - угол П. (см. Эйлеровы углы).
Наряду
с П. тело совершает также нутационное движение, при к-ром происходит изменение
угла нутации Q = z (см. Нутация).

Рис. 1. Схема прецессии.

Если во всё время движения Q,=const
(нутация отсутствует) и величины Q, w также остаются постоянными,
то движение тела наз. регулярной П. Ось Oz описывает при этом вокруг
оси П. Oz прямой круговой конус. Такую П. при произвольных
начальных условиях совершает закреплённое в центре тяжести симметричное
тело (гироскоп), на к-рое никакие силы, создающие момент относительно
закреплённой точки, не действуют; осью П. в этом случае является неизменное
направление кинетич. момента тела (см. Момент количества движения).
Симметричное
тело, закреплённое в произвольной точке его оси симметрии и находящееся
под действием силы тяжести (тяжёлый гироскоп или волчок), совершает при
произвольных начальных условиях П. вокруг вертикальной оси, сопровождающуюся
нутационными колебаниями, амплитуда и период к-рых тем меньше, а частота
тем больше, чем больше угловая скорость собств. вращения
Q. Когда
Q
> w , видимое движение гироскопа мало отличается от регулярной П.;
такую П. наз. псевдорегулярной П. Угловая скорость псевдорегулярной П.
тяжёлого гироскопа приближённо определяется равенством w = Pa/IQ,
где Р - вес гироскопа, а - расстояние от неподвижной точки до центра
тяжести, I - момент инерции гироскопа относительно оси симметрии.
С.
М. Тарг.

П. в астрономии - медленное движение оси
вращения Земли по круговому конусу, ось симметрии к-рого перпендикулярна
к плоскости эклиптики, с периодом полного оборота = 26 000 лет.
П. наз. также предварением равноденствий, т. к. она вызывает медленное
смещение точек весеннего и осеннего равноденствий, обусловленное движением
плоскостей эклиптики и экватора (рис. 2) (точки равноденствия определяются
линией пересечения этих плоскостей). Упрощённо П. можно представить как
медленное движение оси мира (прямой, параллельной средней оси вращения
Земли РР') по круговому конусу, ось к-рого перпендикулярна к эклиптике
(см. рис. 2), с периодом полного оборота = 26000 лет.

Рис. 2. Прецессионное движение оси Земли
по круговому конусу.

Перемещение точек равноденствия происходит
по эклиптике с востока на запад, т. е. навстречу видимому годовому движению
Солнца, на 50,3" в год. В результате этого тропич. год (промежуток времени
между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего
равноденствия), с к-рым связана смена времён года на Земле, на 20 мин
24
сек
короче звёздного года, т. е. периода полного обращения Земли вокруг
Солнца (см. Год). Вследствие П. изменяются эклиптич. и экваториальные
координаты небесных тел (см. Небесные координаты).
Долготы звёзд,
отсчитываемые от точки весеннего равноденствия, возрастают на 50,3" в год,
широты же меняются незначительно. Прямые восхождения и склонения звёзд
изменяются более сложным образом. В результате П. медленно изменяется картина
суточного вращения звёздного неба; ок. 4600 лет тому назад полюс мира был
вблизи звезды а Дракона, теперь он расположен вблизи Полярной звезды
(а Малой Медведицы), а через 12 000 лет "полярной" звездой станет Вега
(а Лиры) (рис. 3). С перемещением полюса мира среди звёзд связано изменение
условий видимости созвездий в данной географич. области; это позволяет
по упоминаниям тех или иных созвездий в древнейших памятниках письменности
приближённо установить время появления этих памятников.

Рис. 3. Перемещение Северного полюса мира
вследствие прецессии.

Явление П. было открыто во 2 в. до н. э.
греч. астрономом Гиппархом при сравнении долгот звёзд, определённых
им из наблюдений, с долготами этих же звёзд, найденными за 150 лет до него
греч. астрономами Тимохарисом и Аристиллом. Механич. объяснение П. впервые
дано И. Ньютоном в 1686. Землю, сплюснутую по оси вращения, Ньютон
рассматривал как шар, опоясанный по экватору кольцом; Солнце сильнее притягивает
обращённую к нему половину кольца и т. о. стремится уменьшить наклон плоскости
земного экватора к плоскости эклиптики. Аналогичное действие, но в два
раза более сильное и имеющее более сложный характер, оказывает и Луна.
Совместное влияние притяжения Земли и Луны на экваториальный избыток массы
вращающейся Земли и производит П. Так как силы, вызывающие П., вследствие
изменения расположения Солнца и Луны относительно Земли непрерывно меняются,
то наряду с поступательным движением точки весеннего равноденствия - т.
н. лунно-солнечной П.- наблюдаются также её небольшие колебания, названные
нутацией.

Возмущения движения Земли по орбите, обусловленные
притяжением её др. планетами, вызывают медленное изменение ориентации в
пространстве плоскости эклиптики, вследствие чего наклон эклиптики к экватору
уменьшается на 0,5" в год. Соответствующее перемещение точки весеннего
равноденствия по экватору с запада на восток наз. П. о т планет. Суммарное
движение точки весеннего равноденствия, состоящее из лунно-солнечной П.
и П. от планет, носит название общей П. Теория П. в основном развита в
18 в. в работах Ж. Д'Аламбера, П. Лапласа и Л. Эйлера.

Точные числовые значения основных прецессионных
величин впервые были определены из наблюдений в нач. 19 в. Ф. Бесселем.
О.
В. Струве в 1841 опубликовал новые их значения. В кон. 19 в. С.
Нъюком
при построении теории гелиоцентрич. и вращат. движений Земли определил
и значения прецессионных величин - лунно-солнечной П. по склонению (П.
по склонению от притяжения планет не зависит), общей П. по прямому восхождению,
лунно-солнечной П. по долготе, общей П. по долготе, П. от планет по прямому
восхождению и по долготе.

Числовые значения прецессионных величин
уточняются на основе статистич. анализа собств. движений звёзд, при к-ром
учитываются перемещения звёзд, обусловленные движением Солнца в пространстве
и вращением Галактики. Наиболее точный метод определения прецессионных
величин основан на измерении изменений координат галактик, к-рые можно
считать практически неподвижными объектами вследствие их большой удалённости.
Эти измерения входят составной частью в междунар. программу работ по составлению
"фундаментального каталога слабых звёзд", проводимую по инициативе советских
астрономов (см. Астрометрия).

Лит.: Блажко С. Н., Курс сферической
астрономии, 2 изд., М., 1954; Казаков С. А., Курс сферической астрономии,
2 изд., М,- Л., 1940; Редукционные вычисления в астрономии, в кн.-. Астрономический
ежегодник СССР на 1941 год, М.-Л., 1940. А. Д. Дубяго, В. К. Абалакин.