ПРИБЛИЖЁННЫЕ ФОРМУЛЫ

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ФОРМУЛЫ математические
формулы, получаемые из формул вида f(x) = f*(x) + e(x), где Е
(х) рассматривается как погрешность и после оценки отбрасывается. Таким
образом, П. ф. имеет вид f(x) f*(x).

Напр., П. ф. (1 + x)² = 1 +
2x получается из точной формулы для (1 + x)² при
малых | х |; этой формулой можно пользоваться при вычислении с точностью
до сотых, тысячных, десятитысячных, если | х | соответственно не
больше 0,0707..., 0,0223 ..., 0,00707... Эта П. ф. даёт результат тем более
точный, чем „т ближе к 0. Но так бывает не всегда. Напр., точ-

Выше (стр. 555) приведено неск. наиболее
употребительных П. ф., причём показано, какого числа не должно превосходить
|х|, чтобы формула давала k точных десятичных знаков.

Часто П. ф. получают с помощью разложения
функций в ряды, напр. в ряд Тейлора. Чтобы уверенно применять П. ф., необходимо
иметь оценку разности между точным и приближённым выражениями функции.
Зная, напр., что раз-

ностью до сотых, тысячных, десятитысячных,
если х соответственно меньше 0,89 (51°), 0,55 (32°), 0,34 (20°).

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я