ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА

ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ ФОРМУЛА простейшая
формула для приближённого вычисления определённого интеграла, имеющая вид

Наиболее точной из всех П. ф. является
формула средних ординат, в к-рой Е = а + h/2; если |f"(x)| <
M на отрезке [а, b], то для этой формулы

Остальные П. ф. в общем случае менее точны;
поэтому, напр., вместо формул, в к-рых E = a и E = а + h, предпочитают
пользоваться их средним арифметическим (см. Трапеций формула), т.
к. погрешность при этом будет не больше (b - а)³M/12п².
Если
обе части П. ф. для E = а + h/2, E = а и E = а + h умножить
соответственно на коэффициенты 2/3, 1/6 и 1/6, а затем сложить,
то получится более точная формула приближённого интегрирования (см. Симпсона
формула), погрешность к-рой не больше (b - a)⁵N/2880n⁴,
где
N
- максимум |f^IV(x)| на отрезке [а, b].

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я