ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ
в математике, методы
решения задач матем. анализа. К П. м. обычно относят методы решения дифференциальных,
интегральных и интегро-дифференциальных ур-ний, вариационных задач и т.
д. путём построения последовательности функций (или систем функций), сходящихся
к решению рассматриваемой задачи и являющихся решениями более простой задачи,
в пределе, как правило, совпадающей с данной. Чаще всего П. м. используются
для приближённого решения задач матем. анализа, но нередко их применяют
для нахождения точных решений и для доказательства теорем о существовании
решений.
Примерами П. м. являются: конечно-разностные
методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных
уравнений (см. Сеток метод)', Эйлера метод ломаных для решения задач
вариационного исчисления; методы Ритца и наискорейшего спуска (применяются
для решения вариационных задач и тех задач, к-рые сводятся к вариационным);
метод Галёркина (применяется при решении многих краевых задач, в т. ч.
и таких, к-рые не сводятся к вариационным). См. Ритца и Галёркина методы.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я