ПУАССOНА ФОРМУЛА СУММИРОВАНИЯ
формула
для вычисления суммы ряда вида
- Фурье преобразование (несколько
иначе, чем обычно, нормированное) функции F(x), то
(m и n - целые). Это и есть П. ф. с.; она
может быть записана в более общем виде: если л>0, м>0, лм = 1 и 0=<t<1,
то
Для справедливости этой формулы достаточно,
чтобы в каждом конечном интервале F(x) имела ограниченную вариацию,
и для х -> + бесконечность и х -> - бесконечность выполнялось одно
из условий: 1) F(x) -монотонна и абсолютно интегрируема; 2) F(x)
- интегрируема и обладает абсолютно интегрируемой производной. П. ф. с.
позволяет в ряде случаев заменить вычисление суммы ряда вычислением суммы
др. ряда, сходящегося быстрее первоначального.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я