РАВНОВЕСИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

РАВНОВЕСИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ состояние
механич. системы, находящейся под действием сил, при к-ром все её точки
покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта
является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта), равновесие
наз. абсолютным, в противном случае - относительным. Изучение условий Р.
м. с.- одна из основных задач статики. Условия Р. м. с. имеют вид
равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение
системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия
относит. Р. м. с. составляются так же, как и условия абс. равновесия, если
к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы
инерции. Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве
нулю сумм проекций на три координатные оси Охуг и сумм моментов
относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.

При выполнении условий (1) тело будет по
отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех
его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны
нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать
т. н. движение по инерции, напр. двигаться поступательно, равномерно и
прямолинейно. Если твёрдое тело не является свободным (см. Связи механические),
то
условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), к-рые
не содержат реакций наложенных связей; остальные равенства дают ур-ния
для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную
ось вращения Oz, условием равновесия будет сумма mостальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих
ось. Если тело закреплено наложенными связями жёстко, то все равенства
(1) дают ур-ния для определённой реакции связей. Такого рода задачи часто
решаются в технике. На основании отвердевания принципа равенства
(1), не содержащие реакций внешних связей, дают одновременно необходимые
(но недостаточные) условия равновесия любой механич. системы и, в частности,
деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой
механич. системы могут быть найдены с помощью возможных перемещений
принципа. Для системы, имеющей s степеней свободы, эти условия состоят
в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил:

QQ

Из состояний равновесия, определяемых условиями
(1) и (2), практически реализуются лишь те, к-рые являются устойчивыми
(см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются
в гидростатике и аэростатике. С. м. Тар?..

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я