РАВНОВЕСИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
состояние
механич. системы, находящейся под действием сил, при к-ром все её точки
покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта
является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта), равновесие
наз. абсолютным, в противном случае - относительным. Изучение условий Р.
м. с.- одна из основных задач статики. Условия Р. м. с. имеют вид
равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение
системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия
относит. Р. м. с. составляются так же, как и условия абс. равновесия, если
к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы
инерции. Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве
нулю сумм проекций на три координатные оси Охуг и сумм моментов
относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.
При выполнении условий (1) тело будет по
Q Из состояний равновесия, определяемых условиями
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех
его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны
нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать
т. н. движение по инерции, напр. двигаться поступательно, равномерно и
прямолинейно. Если твёрдое тело не является свободным (см. Связи механические),
то
условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), к-рые
не содержат реакций наложенных связей; остальные равенства дают ур-ния
для определения неизвестных реакций. Напр., для тела, имеющего неподвижную
ось вращения Oz, условием равновесия будет сумма m
ось. Если тело закреплено наложенными связями жёстко, то все равенства
(1) дают ур-ния для определённой реакции связей. Такого рода задачи часто
решаются в технике. На основании отвердевания принципа равенства
(1), не содержащие реакций внешних связей, дают одновременно необходимые
(но недостаточные) условия равновесия любой механич. системы и, в частности,
деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой
механич. системы могут быть найдены с помощью возможных перемещений
принципа. Для системы, имеющей s степеней свободы, эти условия состоят
в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил:
(1) и (2), практически реализуются лишь те, к-рые являются устойчивыми
(см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются
в гидростатике и аэростатике. С. м. Тар?..