РАЗМАХ

РАЗМАХ - разность между наибольшим
и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X. ., Х- взаимно независимые случайные величины с функцией
распределения F(x) и плотностью вероятности f(x). В этом
случае размах Wопределяется как разность между наибольшим
и наименьшим значениями среди XWn
представляет
собой случайную величину, к-рой соответствует функция распределения:

В математической статистике Р., надлежащим
образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного
отклонения. Напр., если Хс параметрами (а, а), то при n = 5 и 10, соответственно, величины
0,4299Wа. Такие оценки часто используют при статистич. контроле качества, поскольку
определение Р. нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений.

Лит.: Xальд А., Математическая статистика
с техническими приложениями, пер. с англ., М., 1956.