РАСХОДЯЩИЙСЯ РЯД
ряд, у к-рого
последовательность частичных сумм не имеет конечного предела. Если общий
член ряда не стремится к нулю, то ряд расходится, напр. 1 - 1 + 1 - 1 +
+ ... + (-1)n-1 + ...; примером Р. р., общий член к-рого стремится
к нулю, может служить гармонический ряд 1 + 1/2+ ... + 1/n + ...
. Существуют многочисленные классы Р. р., сходящихся в том или ином обобщённом
смысле, так что каждому такому Р. р. можно приписать нек-рую "обобщённую
сумму", обладающую важнейшими свойствами суммы сходящегося ряда. См. Ряд,
Суммирование расходящихся рядов и интегралов.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я