РЕЛАКСАЦИЯ

РЕЛАКСАЦИЯ (от лат. relaxatio -
ослабление, уменьшение), процесс установления термодинамического, а следовательно,
и статистического равновесия в физ. системе, состоящей из большого числа
частиц. Р.- многоступенчатый процесс, т. к. не все физ. параметры системы
(распределение частиц по координатам и импульсам, темп-pa, давление, концентрация
в малых объёмах и во всей системе и др.) стремятся к равновесию с одинаковой
скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по к.-л. параметру
(частичное равновесие), что также наз. Р. Все процессы Р. являются неравновесными
процессами, при к-рых в системе происходит диссипация энергии, т. е.
производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает).
В различных системах Р. имеет свои особенности, зависящие от характера
взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы Р. весьма многообразны.
Время установления равновесия (частичного или полного) в системе наз. временем
релаксации.

Процесс установления равновесия в газах
определяется длиной свободного пробега частиц l и временем свободного пробега
t (ср. расстояние и ср. время между двумя последоват. столкновениями молекул).
Отношение l/t % имеет порядок величины скорости частиц. Величины
l и t очень малы по сравнению с макроскопич. масштабами длины и времени.
С др. стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени
столкновения t> tР. определяется лишь парными столкновениями молекул.



В одноатомных газах (без внутр.
степеней свободы, т. е. обладающих только поступат. степенями свободы)
Р. происходит в два этапа. На первом этапе за короткий промежуток времени,
порядка времени столкновения молекул То, начальное, даже сильно неравновесное,
состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали
начального состояния и оказывается возможным т. н. "сокращённое описание"
неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности
распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно
знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости
от времени, т. е. одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные
функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения
по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через
одночастичную функцию.) Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому
уравнению Болъцмана, к-рое описывает процесс Р. Этот этап наз. кинетическим
и является очень быстрым процессом Р. На втором этапе за время порядка
времени свободного пробега молекул т в результате всего неск. столкновений
в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие;
ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение,
к-рое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии
системы, но зависящими от пространств. координат и времени. Эти малые объёмы
содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением
лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными.
Параметры локально-равновесного распределения в процессе Р. медленно стремятся
к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного.
Время Р. для локального равновесия t t. После установления
локального равновесия для описания Р. неравновесного состояния системы
служат уравнения гидродинамики (Навъе - Стокса уравнения, уравнения
теплопроводности,
диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамич. параметры
системы (плотность, темп-ра и т. д.) и массовая скорость (ср. скорость
переноса массы) мало меняются за время т и на расстоянии l. Этот этап Р.
наз. гидродинамическим. Дальнейшая Р. системы к состоянию полного статистич.
равновесия, при к-ром выравниваются ср. скорости частиц, ср. темп-pa, ср.
концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа
столкновений. Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия,
электропроводность
и т. п.) наз. медленными. Соответствующее время P. tзависит от размеров L системы и велико по сравнению с t: tt(L/l)²>>t,
что имеет место при l<<L,
т. е. для не сильно разреженных
газов.



В многоатомных газах (с внутр. степенями
свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутр.
степенями свободы, и возникает процесс Р., связанный с этим явлением. Быстрее
всего - за время порядка времени между столкновениями - устанавливается
равновесие по поступат. степеням свободы; такое равновесное состояние можно
охарактеризовать соответствующей темп-рой. Равновесно между поступат. и
вращат. степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение
колебат. степеней свободы может происходить лишь при высоких темп-pax.
Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы Р. энергии
колебат. и вращат. степеней свободы.



В смесях газов с сильно различающимися
массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие
чего возможно возникновение состояния с различными темп-рами компонент
и процессы Р. их темп-р. Напр., в плазме сильно различаются массы
ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной
компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно
большее время требуется для установления равновесия между электронами и
ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния,
в к-рых ионные и электронные темп-ры различны и, следовательно, происходят
процессы Р. темп-р компонент.



В жидкостях теряет смысл понятие
времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетич.
уравнения для одиочастичной функции распределения). Аналогичную роль для
жидкости играют величины tкорреляции динамич. переменных, описывающих потоки энергии или импульса;
tвзаимного влияния молекул, т. е. корреляции. При этом полностью остаётся
в силе понятие гидродинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния.
В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по
сравнению с длиной корреляции l, локально-равновесное
распределение устанавливается за время порядка времени корреляции t(tмежду молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы
по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамич.
этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют
таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости
изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время tи на расстоянии lt2 (так же, как
в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетич. коэффициентов (см.
Кинетика
физическая). Напр., время Р. концентрации в бинарной смеси в объёме
L³ порядка t2/D, где
D -
коэфф.
диффузии, время Р. темп-ры t2/x, где х - коэфф.
температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутр. степенями свободы
молекул возможно сочетание гидродинамич. описания поступат. степеней свободы
с дополнит. уравнениями для описания Р. внутр. степеней свободы (релаксационная
гидродинамика).



В твёрдых телах, как и в квантовых
жидкостях, Р. можно описывать как Р. в газе квазичастиц. В этом
случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц
(при условии малости возбуждения системы). Напр., в кристаллич. решётке
при низких темп-pax упругие колебания можно трактовать как газ фононов.
Взаимодействие
между фононами приводит к квантовым переходам, т. е. к столкновениям между
ними. Р. энергии в кристаллич. решётке описывается кинетич. уравнением
для фононов. В системе спиновых магнитных моментов
ферромагнетика квазичастицами
являются магноны', Р. (напр., намагниченности) можно описывать кинетич.
уравнением для магнонов. Р. магнитного момента в ферромагнетике происходит
в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного
взаимодействия устанавливается равновесное значение абс. величины магнитного
момента. На втором этапе за счёт слабого
спин-орбитального взаимодействия
магнитный
момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап
аналогичен гидродинамич. этапу Р. в газах (см. Релаксация магнитная).

Лит.: Уленбек Д., Форд Дж., Лекции
по статистической механике, пер. с англ., М., 1965. См. также лит. при
ст. Кинетика физическая. Д. Н. Зубарев.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я