РИМАНА ИНТЕГРАЛ
обычный определённый
интеграл.
Само
определение Р. и. по существу было дано О. Коши
(1823), к-рый, однако,
применял его к непрерывным функциям. Б. Риман
впервые указал (1853,
опубликовано в 1867) необходимое и достаточное условие существования определённого
интеграла, к-рое в совр. терминах может быть выражено так: для существования
определённого интеграла функции на нек-ром интервале необходимо и достаточно,
чтобы: 1) интервал был конечным; 2) функция была на нём ограниченной и
3) множество точек разрыва функции на этом интервале имело лебеговскую
меру нуль (см. Мера множества).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я