РОДРИГА ФОРМУЛЫ

РОДРИГА ФОРМУЛЫ 1) выражение Лежандра
многочленов
в виде:

2212-5.jpg


данное франц. математиком Б. О. Род-ригом
(В. О. Rodrigues) в 1814. Нем. математик К. Якоби в 1859 обобщил эту формулу
на случай Якоби многочленов. В этом случае она имеет вид

2212-6.jpg


Р. ф. может быть положена в основу теории
многочленов Лежандра и Якоби; из неё, в частности, легко выводятся осн.
свойства этих многочленов. Из неё вытекает также, что многочлены Лежандра
и Якоби являются частными случаями гипергеометрической функции.


2) Выражения для производных единичного
вектора нормали m к поверхности в случае, когда параметрич. сетью на поверхности
является сеть линий кривизны. Если r - радиус-вектор точки М
поверхности,
R,
и
R- гл. радиусы кривизны в точке М, то Р. ф. могут быть записаны
след, образом:

2212-7.jpg


и v - параметры вдоль
линий кривизны). Эти формулы установлены Б. О. Родригом в 1815.




А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я