САМОСОПРЯЖЁННЫЙ ОПЕРАТОР
оператор,
совпадающий со своим сопряжённым (см. Сопряжённые операторы); иначе
называется эрмитовым. Теория С. о. возникла как обобщение теории интегральных
уравнений с симметрич. ядром, самосопряжённых дифференциальных уравнений,
симметрич. матриц и т. д. Примерами С. о. могут служить оператор умножения
на независимое переменное в пространстве функций, заданных на всей числовой
прямой и имеющих интегрируемый квадрат, оператор диф-
ференцирования
в том же пространстве и т. д.
самосопряжён. Спектр С. о. (см. Спектр
оператора) лежит на действительной оси. В квантовой механике физич.
величинам соответствуют С. о., спектр к-рых даёт возможные значения этих
величин. С. о. может быть в известном смысле представлен в виде интеграла,
являющегося пределом линейных комбинаций попарно ортогональных проекционных
операторов с действительными коэффициентами. См. Спектральный анализ
линейных
операторов, Операторов теория.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я