СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ

СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ течение
газа, при к-ром в рассматриваемой области скорости v его частиц
больше местных значений скорости звука а. С изучением С. т. связан
ряд важных практич. проблем, возникающих при создании самолётов, ракет
и арт. снарядов со сверхзвуковой скоростью полёта, паровых и газовых турбин,
высоконапорных турбокомпрессоров, аэродинамич. труб для получения потоков
со сверхзвуковой скоростью и др.

Особенности сверхзвукового
течения. С. т. газа имеют ряд качественных отличий от дозвуковых течений.
Прежде всего, т. к. слабое возмущение в газе распространяется со скоростью
звука, влияние слабого изменения давления, вызываемого помещённым в равномерный
сверхзвуковой поток источником возмущений (напр., телом), не может распространяться
вверх по потоку, а сносится вниз по потоку со скоростью v > а, оставаясь
внутри т. н. конуса возмущений COD (рис. 1). В свою очередь, на
данную точку О потока могут оказывать влияние слабые возмущения, идущие
только от источников, расположенных внутри конуса АОВ с вершиной
в данной точке и с тем же углом при вершине, что и у конуса возмущений,
но обращённого противоположно ему. Если установившийся поток газа неоднороден,
то области возмущений и области влияния ограничены не прямыми круглыми
конусами, а коноидами - конусовидными криволинейными поверхностями с вершиной
в данной точке.

Рис. 1. Конус возмущений
COD
и
конус влияния АОВ.

При установившемся С. т.
вдоль стенки с изломом (рис. 2, а) возмущения, идущие от всех точек линии
излома, ограничены огибающей конусов возмущений -плоскостью, наклонённой
к направлению потока под углом ц, таким, что sin м(мю) = = a/v

Рис. 2. Обтекание сверхзвуковым
потоком: а - стенок с изломом, 6 - выпуклой искривлённой
стенки.

Вслед за этой плоскостью
поток поворачивается, расширяясь внутри угловой области, образованной пучком
плоских фронтов возмущений (характеристик), до тех пор, пока не станет
параллельным направлению стенки после излома.

Если стенка между двумя прямолинейными
участками искривляется непрерывно (рис. 2, 6), то поворот потока
происходит постепенно в последовательности прямых характеристик, исходящих
из каждой точки искривлённого участка стенки. В этих течениях, наз. течениями
Прандтля - Майера, параметры газа постоянны вдоль прямых характеристик.

При распространении в газе
волны, вызывающие повышение и понижение давления, имеют разный характер.
Волна, вызывающая повышение давления, распространяется со скоростью, большей
скорости звука, и может иметь очень малую толщину (порядка длины свободного
пробега молекул). При многих теоретич. исследованиях её заменяют поверхностью
разрыва - т. н. ударной волной, или скачком уплотнения. При
прохождении газа через скачок его скорость, давление, плотность, энтропия
меняются разрывным образом - скачком.

Рис. 3. Обтекание сверхзвуковым
потоком: а - клина, 6 - затупленного тела.

При обтекании сверхзвуковым
потоком клина (рис. 3, а) поступательное течение вдоль боковой поверхности
клина отделяется от набегающего потока плоским скачком уплотнения, идущим
от вершины клина. При углах раскрытия клина, больших нек-poro предельного,
скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина и
за ним появляется область с дозвуковой скоростью течения газа в ней. Это
характерно для сверхзвукового обтекания тел с тупой головной частью (рис.
3, б).

При обтекании сверхзвуковым
потоком пластины (см. рис. 2 к ст. Подъёмная сила) под углом атаки,
меньшим того, при к-ром скачок отходит от передней кромки пластины, от
её передней кромки вниз идёт плоский скачок уплотнения, а вверх - течение
разрежения Прандтля - Майера. В результате на верхней стороне пластины
давление ниже, чем под пластиной; вследствие этого возникает подъёмная
сила и сопротивление, т. е. Д'Аламбера - Эйлера парадокс не
имеет места. Причиной того, что, в отличие от дозвукового обтекания, при
сверхзвуковой скорости обтекания идеальным газом тела испытывают сопротивление,
служит возникновение скачков уплотнения и связанное с ними увеличение энтропии
газа при прохождении им скачков. Чем большие возмущения вызывает тело в
газе, тем интенсивнее ударные волны и тем больше сопротивление движению
тела. Для уменьшения сопротивления крыльев, связанного с образованием головных
ударных волн, при сверхзвуковых скоростях пользуются стреловидными (рис.
4) и треугольными крыльями, передняя кромка к-рых образует острый угол
B(ета)
с направлением скорости v набегающего потока. Аэродинамически совершенной
формой (т. е. формой с относительно малым сопротивлением давления) при
С. т. является тонкое, заострённое с концов тело, движущееся под малыми
углами атаки.

При движении таких тел с
умеренной сверхзвуковой скоростью (когда скорость полёта превосходит скорость
звука в небольшое число раз) производимые ими возмущения давления и плотности
газа и возникающие скорости движения частиц газа малы, что позволяет пользоваться
линейными ур-ниями движения сжимаемого газа для определения аэродинамич.
характеристики профилей крыла, тел вращения и др.

Рис. 4. Схема обтекания стреловидного
крыла.

Для расчёта С. т. около тел
вращения и профилей не малой толщины внутри сопел ракетных двигателей и
сопел аэродинамич. труб и в других случаях С. т. пользуются численными
методами.

Течения с большой сверхзвуковой
(гиперзвуковой) скоростью (v >> а) обладают нек-рыми особыми свойствами.
Полёт тел в газе с гиперзвуковой скоростью связан с ростом до очень больших
значений темп-ры газа вблизи поверхности тела, что вызывается мощным сжатием
газа перед головной частью движущегося тела и выделением тепла вследствие
внутреннего трения в газе, увлекаемом телом при полёте. Поэтому при изучении
гиперзвуковых течений газа необходимо учитывать изменение свойств воздуха
при высоких темп-pax: возбуждение внутренних степеней свободы и диссоциацию
молекул газов, составляющих воздух, химич. реакции (напр., образование
окиси азота), возбуждение электронов и ионизацию. В задачах, в к-рых существенны
явления молекулярного переноса,- при расчёте поверхностного трения, тепловых
потоков к обтекаемой газом поверхности и её темп-ры - необходимо учитывать
изменение
вязкости и теплопроводности воздуха, а в ряде случаев -диффузию и термодиффузию
компонент воздуха.

В нек-рых условиях гиперзвукового
полёта на больших высотах (см. Аэродинамика разреженных газов) процессы,
происходящие в газе, нельзя считать термодинамически равновесными. Установление
термодинамич. равновесия в движущейся "частице" (т. е. очень малом объёме)
газа происходит не мгновенно, а требует определённого времени - т. н. времени
релаксации,
к-рое
различно для различных процессов. Отступления от термодинамич. равновесия
могут заметно влиять на процессы, происходящие в пограничном слое (в частности,
на величину тепловых потоков от газа к телу), на структуру скачков уплотнения,
на распространение слабых возмущений и другие явления. Так, при сжатии
воздуха в головной ударной волне легче всего возбуждаются поступательные
степени свободы молекул, определяющие темп-ру воздуха; возбуждение колебательных
степеней свободы требует большего времени. Поэтому темп-pa воздуха и его
излучение в области за ударной волной могут быть намного выше, чем по расчёту,
не учитывающему релаксацию колебательных степеней свободы.

При очень высокой темп-ре
(3000-4000 К и более) в воздухе присутствуют достаточно большое количество
ионизованных частиц и свободные электроны. Хорошая электропроводность воздуха
вблизи тела, движущегося с большой сверхзвуковой скоростью, открывает возможность
использования электромагнитных воздействий на поток для изменения сопротивления
тела или уменьшения тепловых потоков от горячего газа к телу. Она же затрудняет
проблему радиосвязи с летательным аппаратом из-за отражения и поглощения
радиоволн ионизованным газом, окружающим тело. Нагревание воздуха при сжатии
его перед головной частью движущегося с гиперзвуковой скоростью тела может
вызывать мощные потоки лучистой энергии, частично передающейся телу и вызывающей
дополнительные трудности при решении проблемы его охлаждения.

Если скорость набегающего
потока во много раз превосходит скорость звука, то при малых возмущениях
скорости изменения давления и плотности уже не будут малыми и необходимо
пользоваться нелинейными ур-ниями даже при изучении обтекания тонких, заострённых
тел. Существенная роль нелинейных эффектов характерна для гиперзвуковой
аэродинамики. Многие представления аэродинамики умеренных сверхзвуковых
скоростей, касающиеся характера сил и моментов, действующих на летательные
аппараты, и устойчивости и управляемости этих аппаратов при гиперзвуковых
скоростях полёта, становятся неприменимыми.

Большие значения числа М
=
v/a
при
течениях с гиперзвуковой скоростью позволяют установить важные качественные
особенности таких течений и развить нелинейные асимптотич. теории для их
количественного анализа. Так, при очень больших значениях числа М оказывается,
что давление в набегающем на тело потоке становится пренебрежимо малым
по сравнению с давлением в области течения за ударной волной, возникающей
перед телом, а теплосодержанием набегающего потока можно пренебречь сравнительно
с его кинетич. энергией. При таких условиях течение за ударной волной перестаёт
зависеть от числа М набегающего потока.

Рис. 5. Значения коэффициента
сопротивления сферы и цилиндра с конической головной частью; начиная с
М-4 эти значения перестают заметно изменяться.

В этом состоит принцип стабилизации
течения около тел при гиперзвуковых скоростях, причём стабилизация течения
около тупых тел наступает при меньших значениях числа М, чем около
тонких, заострённых тел (рис. 5).

Важным результатом теории
гиперзвукового обтекания тонких, заострённых тел под малым углом атаки
является т. н. закон плоских сечений, согласно к-рому при движении тонкого
тела в покоящемся газе с гиперзвуковой скоростью частицы газа почти не
испытывают продольного смещения, т. е. движение частиц происходит в плоскостях,
перпендикулярных направлению движения тела (рис. 6).

Рис. 6. Схема к объяснению
закона плоских сечений.

Из закона плоских сечений
следует закон подобия, к-рый позволяет, напр., пересчитывать параметры
движения, полученные для одного тела вращения при определённом числе М,
на
случай обтекания других тел с тем же распределением относит. толщины по
длине, для к-рых произведение Мt(тау) сохраняет одно и то же значение
(t
- наибольшее значение относит. толщины тела).

Лит.: К о ч и н Н.
Е., К и б е л ь И. А. Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика 4 изд., ч.
2, М., 1963; Липман Г. В. Р о ш к о А., Элементы газовой динамики пер.
с англ., М., 1960; Черный Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью,
М., 1959. Г. Г. Чёрный.