СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ

СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ особое
состояние квантовой жидкости, находясь в к-ром жидкость протекает
через узкие щели и капилляры без трения; при этом протекающая часть жидкости
обладает равной нулю энтропией. Единств. представителем семейства
сверхтекучих жидкостей долгое время считался жидкий гелий ⁴Не,
становящийся сверхтекучим ниже темп-ры Тнасыщенных паров pмм рт. ст.). Сверхтекучий
⁴Не
наз. Не II (см. Гелий). С. Не II была открыта П. Л. Капицей в
1938. В 1972-74 было установлено, что С. обладает также жидкий ³Не
при темп-ре ниже Т-3 К на кривой плавления.
Переход нормальных жидких ⁴Не и ³Не в сверхтекучее
состояние представляет собой фазовый переход II рода.

Сверхтекучую жидкость нельзя
представлять как жидкость, не обладающую вязкостью, т. к. эксперименты
с крутильными колебаниями диска, погружённого в Не II, показали, что затухание
колебаний при темп-ре, не слишком далёкой от Тмало отличается от затухания аналогичных колебаний в Не I, к-рый С. не
обладает.



Теория сверхтекучести
Не II. С. Не II была объяснена Л. Д. Ландау в 1941. Теория Ландау,
получившая назв. двухжидкостной гидродинамики, основана на представлении
о том, что при низких темп-pax свойства Не II как слабовозбуждённой квантовой
системы обусловлены наличием в нём элементарных возбуждений, или квазичастиц.
Согласно
этой теории, Не II можно представить состоящим из двух взаимопроникающих
компонент: нормальной и сверхтекучей.

Нормальная компонента при
темп-рах, не слишком близких к Т, представляет собой
совокупность квазичастиц двух типов - фононов (квантов звука) и
ротонов
(квантов
коротковолновых возбуждений, обладающих большей, чем у фононов, энергией).
При Т=0 плотность нормальной компоненты р = 0, поскольку
при этом любая квантовая система находится в основном состоянии и возбуждения
(квазичастицы) в ней отсутствуют. При темп-pax от абс. нуля до 1,7-1,8
К совокупность элементарных возбуждений в ⁴Не можно рассматривать
как идеальный газ квазичастиц. С дальнейшим приближением к Т
из-за заметно усиливающегося взаимодействия квазичастиц модель идеального
газа становится неприменимой. Взаимодействие квазичастиц между собой и
со стенками сосуда обусловливает вязкость нормальной компоненты.

Остальная часть Не II - сверхтекучая
компонента - вязкостью не обладает и поэтому свободно протекает через узкие
щели и капилляры; её плотность р, где
р-
плотность жидкости. При Т=0, рпри увеличении темп-ры
концентрация квазичастиц растёт, поэтому руменьшается
и, наконец, обращается в нуль при Т=Т(С. в Л-точке
исчезает, рис. 1). Согласно теории Ландау, жидкость перестаёт быть сверхтекучей
и в случае, когда скорость её потока превышает критич. значение, при к-ром
начинается спонтанное образование ротонов (см. Квантовая жидкость).

Рис. 1. Диаграмма, иллюстрирующая
двухжидкостную модель Не II (Г - абсолютная темп-ра, рп/р - отношение
плотности нормальной компоненты к плотности Не II).

При этом сверхтекучая компонента
теряет импульс, равный импульсу испускаемых ротонов, и, следовательно,
тормозится. Однако экспериментальное значение критической скорости существенно
меньше той, к-рая требуется по теории Ландау для разрушения С.

С микроскопич. точки зрения
появление С. в жидкости, состоящей из атомов с целым спином (бозонов),
напр,
атомов ⁴Не, связано с переходом при Т<Тчисла атомов в состояние с нулевым импульсом. Это явление наз.
Бозе
-Эйнштейна конденсацией, а совокупность перешедших в новое состояние
атомов - Бозе-конденсатом. Существование в Не II атомов, обладающих различным
характером движения,- атомов конденсата и атомов, не вошедших в конденсат,-приводит
к двухжидкостной гидродинамике Ландау (Н. Н. Боголюбов;
1947, 1963).
Состояние всех частиц Бозе-кон-денсата описывается одной и той же квантовомеханической
волновой
функцией

(конденсатной функцией)



где п- плотность конденсата, фи - фаза волновой функции. В случае, если
атомы слабо взаимодействуют между собой, пс pсоставляет при Т=0 лишь аеск. процентов pдвижения сверхтекучей компоненты
vсвязана с f (фи)
соотношением v= (h'/m) * (vf), где
(vf) - градиент функции
f (фи),
m - масса атома
⁴Не, h' = h/2n и h - Планка постоянная,
n - число "пи" Это означает, что сверхтекучая компонента движется
потенциально (см. Потенциальное течение) и, следовательно, не испытывает
сопротивления со стороны обтекаемых ею предметов и стенок канала или сосуда.

Потенциальность течения
сверхтекучей компоненты может нарушаться на осях т. н. квантованных вихрей,
к-рые отличаются от вихрей в обычных жидкостях (см. Вихревое движение)
тем,
что циркуляция скорости вокруг оси вихря квантуется (Л.
Онсагер,
1948;
Р. Фейнман,
1955). Квант циркуляции скорости равен h/m.
Квантованные
вихри осуществляют взаимодействие между сверхтекучей и нормальной компонентами
сверхтекучей жидкости. Это взаимодействие приводит хотя и к слабому, но
конечному затуханию потока сверхтекучей жидкости в замкнутом канале. При
нек-рой скорости движения сверхтекучей компоненты относительно нормальной
компоненты или стенок сосуда квантованные вихри начинают образовываться
настрлько интенсивно, что свойство С. исчезает. В рамках этой теории С.
пропадает при скоростях, существенно меньших предсказываемых теорией Ландау
и более близких к реальным значениям критич. скорости. Квантованные вихри
наблюдаются экспериментально при вращении сосуда с Не II. Кроме того, в
экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не II, обнаружены квантованные
вихри, имеющие форму кольца.
Сверхтекучесть ³Не.
При
определённых условиях С. может осуществляться и в системах, состоящих из
атомов с полуцелым спином - фермионов (в т. н. ферми-жидкостях).
Это происходит в том случае, когда между фермионами имеются силы притяжения,
к-рые приводят к образованию связанных состояний пар фермионов, т. н. куперовских
пар (см. Купера эффект). Куперовские пары обладают целым спином,
поэтому могут образовывать Бозе-конденсат. С. такого рода осуществляется
для электронов в нек-рых металлах и носит назв. сверхпроводимости. Аналогичная
ситуация имеет место в жидком ³Не, атомы к-рого имеют спин 1/2
и образуют типичную квантовую ферми-жидкость. Свойства ферми-жид-кости
можно описать как свойства газа квазичастиц-фермионов с эффективной массой
примерно в 3 раза большей, чем масса атома ³Не. Силы притяжения
между квази-частицами в ³Не очень малы, лишь при темп-pax порядка
неск. мК в ³Не создаются условия для образования куперовских
пар квазичастиц и возникновения С. Открытию С. у ³Не способствовало
освоение эффективных методов получения низких температур - Померанчука
эффекта и магнитного охлаждения. С их помощью удалось выяснить
характерные особенности диаграммы состояния ³Не при сверхнизких
темп-pax (рис. 2).

Рис. 2. Диаграмма состояния
³Не
при низких температурах (Т -абсолютная температура,
р - давление).

В отличие от ⁴Не
(см. рис. 1 к ст. Гелий), на диаграмме состояния ³Не
обнаружены две сверхтекучие фазы (А и В). Переход нормальной
ферми-жидкости в фазу А представляет собой фазовый переход II рода
(теплота
фазового перехода равна нулю). В фазе А образовавшиеся куперовские
пары обладают спином 1 и отличным от нуля моментом импульса. В ней могут
возникать области с общими для всех пар направлениями спинов и моментов
импульса. Поэтому фаза А является анизотропной жидкостью. В магнитном
поле фаза А расщепляется на две фазы (Аи Aкаждая
из которых также является анизотропной. Переход из сверхтекучей фазы А
в
сверхтекучую фазу В является фазовым переходом I рода с теплотой
перехода 1,5 х 10^-6 дж/моль
(15 эрг/моль).
Магнитная
восприимчивость ³Не при переходе А ->В скачком уменьшается
и продолжает затем уменьшаться с понижением темп-ры. Фаза В
является,
по-видимому, изотропной.



Эффекты, сопутствующие
сверхтекучести. В сверхтекучей жидкости, кроме обычного (первого) звука
(колебаний плотности), может распространяться т. н. второй звук, представляющий
собой звук в газе квазичастиц (колебания плотности квазичастиц, а следовательно,
и темп-ры). Сверхтекучая жидкость обладает аномально высокой теплопроводностью,
причиной к-рой является конвекция,- теплота переносится макроскопич.
движением газа квазичастиц. При нагревании Не II в одном из сообщающихся
(через капилляр) сосудов между сосудами возникает разность давлений (гермомеханич.
эффект). Этот эффект объясняется тем, что в сосуде с большей темп-рой оказывается
повышенной концентрация квазичастиц. Из-за того, что узкий капилляр не
пропускает вязкого потока норм. компоненты, возникает избыточное давление
газа квазичастиц, подобное осмотическому давлению в растворе. Существует
и обратный - механокалорический - эффект: при быстром вытекании Не II через
капилляр из сосуда темп-pa внутри сосуда повышается (в нём увеличивается
концентрация квазичастиц), а вытекающий гелий охлаждается. Интересными
свойствами обладает сверхтекучая плёнка гелия, образующаяся на твёрдой
стенке сосуда. Так, напр., она может выравнивать уровни Не II в сосудах,
имеющих общую стенку.

Лит.: Капица П. Л.,
Эксперимент, теория, практика, М., 1974; Халатников И. М., Фомин И. А.,
Сверхтекучесть и фазовые переходы в жидком гелии-3, "Природа", 1974, №
6; Халатников И. М., Теория сверхтекучести, М., 1971; Квантовые жидкости.
Теория. Эксперимент, М., 1969; Мендельсон К., На пути к абсолютному нулю,
пер. с англ., М., 1971; William Е., К е 1 1 е г, Helium-3 and Helium-4,
N.-Y., 1969. Г. Е. Воловик.