СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ величина,
характеризующая скорость возрастания площади, к-рую описывает радиус-вектор
r
движущейся точки, проведённый в эту точку из нек-рого фиксированного центра
О. Если за элементарный промежуток времени dt площадь получает приращение
da
(см. рис.), то численно С. с.

vCo скоростью
точки v С. с. связана соотношением vгде
h-длина
перпендикуляра, опущенного из центра О на направление вектора
v, т.
е. С. с. равна половине момента вектора скорости относительно центра О.
С. с. можно ещё представить в виде вектора v[r
v]/2.

При движении точки по плоской
кривой

где r и ф(фи)
- полярные координаты точки. Производная от С. с. по времени наз. секторным
ускорением точки wпри этом w =
= [r w]/2, где w - ускорение точки. Понятие С. с. играет
важную роль при изучении движения под действием центральной силы - силы,
линия действия к-рой всё время проходит через центр О, напр/ силы тяготения;
в этом случае С. с. остаётся величиной постоянной. Такой результат имеет,
в частности, место при движении планет (2-й закон Кеплера), а также искусств/
спутников Земли (если силу тяготения считать направленной к её центру)
и космич. летательных аппаратов. с. М. Тарг.