СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ

СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ 1)
одно из средств представления функций; под С. и. понимают интеграл вида


2328-1.jpg



к-рый при п ->оо(бесконечности)
сходится (при тех или иных ограничениях на функцию f) к порождающей
его функции f(x); функция Кназ. ядром
С. и. Напр.,

2328-2.jpg


есть соответственно С. и.
Дирихле и Балле Пуссена. Начало систематическому исследованию С. и. положил
А. Лебег (1909). С. и. возникли в связи с представлением и приближением
функций того или иного класса посредством более простых функций (гладких
функций, полиномов и т. п.).


2) То же, что несобственный
интеграл.
См. также Сингулярные интегральные уравнения.




А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я