СЛУЧАЙНЫЕ И ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
числа, к-рые могут рассматриваться в качестве реализации нек-рой
случайной
величины. Как правило, имеются в виду реализации случайной величины,
равномерно распределённой на промежутке (0,1), или приближения к таким
реализациям, имеющие конечное число цифр в своём представлении. При такой
узкой трактовке случайное число (с. ч.) можно определить как число, составленное
из случайных цифр (с. ц.). С. ц. в р-ичной системе счисления является
результатом эксперимента с р равновероятными исходами (каждому из
исходов соответствует одна из р цифр). Эксперименты по получению
каждой с. ц. предполагаются независимыми.
Источником с. ц. первоначально
служили результаты переписи населения и др. таблицы чисел, полученных экспериментальным
путём. Первые таблицы с. ц. были составлены в 1927 в связи с нуждами матем.
статистики (необходимостью случайного выбора при планировании эксперимента).
В дальнейшем в связи с возникновением статистических испытаний метода
были
созданы специальные экспериментальные устройства -датчики или генераторы
с. ч., основанные в большинстве случаев на использовании шумов радиоэлектронных
приборов (см. Случайных чисел датчик).
С развитием метода
статистич. испытаний также связано возникновение понятия псевдослучайных
чисел (п. ч.). Последние можно получить путём вычислений по нек-рой заданной
формуле (алгоритму), но их свойства должны быть близки к свойствам с. ч.
Наиболее распространены алгоритмы, в к-рых каждое следующее число вычисляется
по предыдущему. Получаемые таким образом последовательности п. ч. имеют
период, что существенно отличает их от последовательностей с. ч. Алгоритмы
получения п. ч. ещё недостаточно исследованы, но при вычислениях по методу
статистич. испытаний отдаётся предпочтение п. ч., т. к. свойства последовательности
п. ч. можно исследовать путём пробных вычислений, а экспериментальные устройства
дают новые последовательности с. ч. при каждом их использовании.
Лит.: Ермаков С. М.,
Метод Монте-Карло и смежные вопросы, М., 1971; Соболь И. М., Численные
методы Монте-Карло, М., 1973. С.М.Ермаков.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я