СОПРЯЖЁННЫЕ ЧИСЛА

СОПРЯЖЁННЫЕ ЧИСЛА комплексные
числа вида z = а + bi и r = а - bi,

где i = кор(- 1) С. ч. являются
корнями квадратного уравнения

z² - 2аz + а²
+ b² = 0

с действительными коэффициентами. Сумма
и произведение С. ч. действительны. При замене каждого слагаемого (соответственно
сомножителя) сопряжённым с ним числом получается число, сопряжённое с суммой
(соответственно с произведением), т. е. z + z= z + z ; z*
z
= zz является корнем многочлена
с действительными коэффициентами, то и сопряжённое с ним число является
корнем того же многочлена и имеет ту же кратность, что и z.

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я