СОФИЗМ
(от греч. sophisma - уловка,
ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее
к.-н. заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее
общепринятым представленяям. Аристотель наз. С. "мнимые доказательства",
в к-рых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному
впечатлению, вызванному недостаточностью логич. или семантич. анализа.
Убедительность на первый взгляд MH. С., их "логичность" обычно связана
с хорошо замаскированной ошибкой - семиотической: за счёт метафоричности
речи, омонимии или полисемии слов, амфиболии и пр., нарушающих
однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической:
подмена осн. мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок
за
истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логич. вывода),
использование "неразрешенных" или даже "запрещённых" правил или действий,
напр, деления на нуль в математич. С. (Последнюю ошибку можно считать и
семиотической, т. к. она связана с соглашением о "правильно построенных
формулах".)
Вот один из С. древних ("рогатый"), приписываемый
Евбулиду: "Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя
рога". Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится
универсальной: "Всё, что ты не терял...", то вывод логически безупречен,
но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же
она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако,
стало известно лишь после того, как Аристотель создал логику.
А вот совр. С., обосновывающий, что с возрастом
"годы жизни" не только кажутся, но и на самом деле короче: "Каждый год
вашей жизни - это её 1/п часть, где n - число прожитых вами
лет. Но n + 1> п. Следовательно, 1/(n + 1)<1/n".
Исторически с понятием "С." неизменно связывают
идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием
Протагора,
что
задача софиста -представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных
уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре
или о практич. выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой "софизма
Эватла".) С этой же идеей обычно связывают и "критерий основания", сформулированный
Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил на это,
что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе
придётся признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали
софисты), а поэтому любые суждения
считать обоснованными. Эта мысль
Платона была развита в аристотелевском "принципе непротиворечия" (см. Логический
закон) и, уже в совр. логике,- в истолкованиях и требовании доказательств
"абсолютной" непротиворечивости.
Перенесённая из области чистой
логики в область "фактических истин", она породила особый "стиль мышления",
игнорирующий диалектику "интервальных ситуаций", т. е. таких ситуаций,
в к-рых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность
истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным.
Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам
и в остальном
безупречные, квалифицируются как С., хотя по существу они только демонстрируют
интервальный характер связанных с ними гносеологич. ситуаций. Так, С. "куча"
("Одно зерно - не куча. Если n зёрен не куча, то n + 1 зерно
- тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен - не куча") - это лишь
один из "парадоксов транзитивности", возникающих в ситуации "неразличимости".
Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в к-рой свойство
транзитивности равенства при переходе от одного "интервала неразличимости"
к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической
индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом
свойственное опыту "нетерпимое противоречие", к рое математич. мысль "преодолевает"
в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается,
однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере
математич. мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика
применения столь важных в этой сфере "законов тождества" (равенства)так
же, вообще говоря, как и в эмпирич. науках, зависит от того, какой смысл
вкладывают в выражение "один и тот же объект", какими средствами или критериями
отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математич.
объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос
о тождестве
неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями.
При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса "внутри"
интервала неразличимости можно противопоставить решение "над этим интервалом",
т. е. заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А
только в этом последнем случае и можно говорить о "преодолении" противоречия.
По-видимому, первыми, кто понял важность
семиотич. анализа С., были сами софисты. Учение о речи, о правильном
употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры С. часто встречаются
в диалогах Платона. Аристотель написал спец. книгу "О софистических опровержениях",
а математик Евклид - "Псевдарий" - своеобразный каталог С. в геометрич.
доказательствах. Лит.: Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля,
M., 1960, Б р а д и с В. M , Мпнковский В. Л.. Харчева А. К., Ошибки в
математических рассуждениях, 3 изд , M., 1967. M. M. Новосёлов.
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я