СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
(матем.), функции
различных специальных классов, особенно часто встречающиеся при решении
задач матем. физики. Осн. С. ф. являются решениями линейных дифференциальных
ур-ний второго порядка с переменными коэффициентами. Важнейшие С. ф.: гипергеометрические
функции, цилиндрические функции, сферические функции, шаровые функции,
Ламе функции, Матьё функции и др. Иногда к С. ф. относят также не выражающиеся
через элементарные функции трансцендентные функции, важнейшими примерами
к-рых являются эллиптические функции, гамма-функция, дзетафункция, интегральный
логарифм, интеграл вероятности и др.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей
математики, 8 изд., т. 3, ч. 2, M.. 1969; У и тт е к е р E. Т., В а т с
о н Д ж. H., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, M.,
1963; Янке E., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики,
таблицы, пер. с нем., 2 изд., M., 1968 (лит.).
А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я