СТАТИKA

СТАТИKA (от греч. statike - учение
о весе, о равновесии), раздел механики, посвящённый изучению условий равновесия
материальных тел под действием сил. С. разделяют на геометрическую и аналитическую.
В основе аналитич. С. лежит возможных перемещений принцип, дающий
общие условия равновесия любой механич. системы. Геомстрич. С. основывается
на т. н. аксиомах С., выражающих свойства сил, действующих на материальную
частицу и абсолютно твёрдое тело, т. е. тело, расстояния между точками
к-рого всегда остаются неизменными. Основные аксиомы С. устанавливают,
что: 1) две силы, действующие на материальную частицу, имеют равнодействующую,
определяемую по правилу параллелограмма сил', 2) две силы, действующие
на материальную частицу (или абсолютно твердое тело), уравновешиваются
только тогда, когда они одинаковы по численной величине и направлены вдоль
одной прямой в противоположные стороны; 3) прибавление или вычитание уравновешенных
сил не изменяет действия данной системы на твёрдое тело. При этом уравновешенными
наз. силы, под действием к-рых свободное твёрдое тело может находиться
в покое по отношению к инерциальной системе отсчета. Методами геометрич.
С. изучается С. твёрдого тела. При этом рассматриваются решения следующих
двух типов задач: 1) приведение систем сил, действующих на твёрдое тело,
к простейшему виду; 2) определение условий равновесия сил, действующих
на твёрдое тело.

Необходимые и достаточные условия равновесия
упруго деформируемых тел, а также жидкостей и газов рассматриваются соответственно
в упругости теории, гидростатике и
аэростатике.

К осн. понятиям С. относится понятие о
силе,
о моменте силы относительно центра и относительно оси и о паре
сил. Сложение сил и их моментов относительно центра производится по
правилу сложения векторов. Величина R, равная геометрич. сумме всех
сил Fэтой системы сил, а величина Ma,
равная геометрич. сумме моментов
тэтих сил относительно центра О, наз.
главным моментом системы сил относительно указанного центра:

Решение задачи приведения сил даёт следующий
основной результат: любая система сил, действующих на абсолютно твёрдое
тело, эквивалентна одной силе, равной главному вектору R системы и приложенной
в произвольно выбранном центре О, и одной паре сил с моментом, равным главному
моменту Мчто любую систему действующих на твёрдое тело сил можно задать её главным
вектором и главным моментом. Этим результатом широко пользуются на практике,
когда задают, напр., аэродинамич. силы, действующие на самолёт или ракету,
усилия в сечении балки и др.

Простейший вид, к к-рому можно привести
данную систему сил, зависит от значений R и MЕсли
R
=
О, a M 0, то данная система сил заменяется одной парой
с моментом МR <>0, a M0 или M 0, но векторы R и Mвзаимно
перпендикулярны (что, напр., всегда имеет место для параллельных сил или
сил, лежащих на одной плоскости), то система сил приводится к равнодействующей,
равной R. Наконец, когда R <> 0, M <> 0
и эти векторы не взаимно перпендикулярны, система сил заменяется совокупным
действием силы и пары (или двумя скрещивающимися силами) и равнодействующей
не имеет.

Рис. 1. Основные стати молочной коровы:
/ - голова; 2 - шея; 3 - подгрудок; 4 - соколок; 5
- холка; 6 - лопатка; 7 - плечелопаточный сустав; 8 - подплечье;
9
- запястье; 10 - пясть; // - путовый сустав; 12 - спина;
13
- поясница; 14 - щуп; /5 - молочный колодец; 16 - молочные
вены; 17 - вымя; 18 - соски; 19 - маклок;
20 -
крестец; 21 - седалищный бугор; 22 - бедро; 23 - коленный
сустав; 24 - скакательный сустав.

Для равновесия любой системы сил, действующих
на твёрдое тело, необходимо и достаточно обращение величины
R
и
Mдействующие на тело силы при равновесии, см. в ст. Равновесие механической
системы. Равновесие системы тел изучают, составляя ур-ния равновесия
для каждого тела в отдельности и учитывая закон равенства действия и противодействия.
Если общее число реакций связей окажется больше числа ур-ний, содержащих
эти реакции, то соответствующая система тел является статически неопределимой;
для изучения её равновесия надо учесть деформации тел.

Графич. методы решения задач С. основываются
на построении многоугольника сил и верёвочного многоугольника.

Лит.: П у а н с о Л., Начала статики,
П., 1920; Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
В оронков И. M., Курс теоретической механики, 9 изд., M., 1961; T а р г
С. M., Краткий курс теоретической механики, 9 изд., M., 1974; см. также
лит.
при ст. Механика.

С. M. Тарг.