СТЕПЕНЬ

СТЕПЕНЬ в первоначальном понимании
(целая и положительная С.) есть произведение неск. равных сомножителей.
Обозначение: aⁿ = а* а*...*а, где а - основание,
n - показатель степени, aⁿ - степень. С. a²
наз. квадратом, а³ - кубом (a² - площадь квадрата,
a³ - объём куба со стороной а). Осн. действия над С.
даются формулами: aⁿa^m= a^n+m; aⁿ
: a^m = a^n-m ;(aⁿ)^m = a^n*m.
Дальнейшие обобщения С.: нулевая a° = 1 (при a <> 0);
отрицательная a-ⁿ = 1/aⁿ;

дробная a^n/m = корень ^maⁿ
(см.
Двучленное
уравнение, Извлечение корня) и С. с иррациональным показателем
aⁿ
=

= lim а^rn где rⁿ
- произвольная последовательность рациональных чисел, стремящаяся к
ос.

Все указанные выше правила действий справедливы
и для обобщённых С. В теории аналитич. функций рассматривают также С. с
мнимыми основанием и показателем .

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я